Vybrané kapitoly z teorie pravděpodobnosti - NUMV101
Anglický název: Advanced probability for mathematicians
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: letní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace
Předmět je určen studentům, kteří absolvovali základní kurz pravděpodobnosti a chtějí si rozšířit svoje znalosti v tomto oboru. V přednášce budou studenti seznámeni se základy teorie náhodných procesů s důrazem na Markovovy řetězce a základy ergodické teorie.
Poslední úprava: T_KDM (11.05.2015)
Podmínky zakončení předmětu

Předmět je zakončen zkouškou. Zkouška probíhá ústní formou.

Poslední úprava: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (07.06.2019)
Literatura -
  • Prášková, Z., Lachout, P.: Základy náhodných procesů. Karolinum, Praha 1998.
  • Štěpán, J.: Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha 1987.

Poslední úprava: T_KDM (17.05.2011)
Sylabus
  • Náhodné procesy - základní pojmy.
  • Markovovy řetězce s diskrétním časem - základní vlastnosti, náhodná procházka.
  • Markovovy řetězce s diskrétním časem a diskrétnímy stavy - matice pravděpodobností přechodu, klasifikace stavů, stacionární rozdělení.
  • Ergodické posloupnosti náhodných veličin.
  • Ergodické věty.
  • Markovské procesy se spojitým časem - Poissonův a Wienerův proces a jejich užití.

Poslední úprava: T_KDM (17.05.2011)