Pravděpodobnost a finanční matematika pro střední školu - NUMV047

• Anglický název: Probability and financial mathematics for secondary school
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2021
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:0/2, Z [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Jitka Zichová, Dr.
• Třída: Učitelství matematiky
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie

Anotace

čeština

Výběrový seminář pro studenty učitelského studia vhodný jako doplňková výuka k přednášce NMTM403 Pravděpodobnost a matematická statistika I (její současné či předchozí absolvování není nutné). Modelování jevů a zákonů metodami teorie pravděpodobnosti na úrovni prezentovatelné v rámci výuky na středních školách. Základy finanční gramotnosti a finanční matematiky.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (21.05.2021)

angličtina

Seminar for future teachers of mathematics complementary to the lecture NMTM403. Probabilistic modeling comprehensible to students of secondary schools. Basics of financial mathematics.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (21.05.2021)

Cíl předmětu

čeština

Je uvedena podstata pravděpodobnostního myšlení a základů finanční gramotnosti a finanční matematiky s cílem přesvědčit žáky o jejich užitečnosti.

Matematický aparát je podán tak, aby byl uplatnitelný na střední škole a studenty zaujal. Vše je důsledně

prezentováno příklady z praxe, které přesvědčí žáky o nutnosti s těmito partiemi matematiky se seznámit.

Poslední úprava: T_KPMS (11.05.2015)

angličtina

Foundations of statistical thinking and basic financial mathematics are explained to show to the students their significance.

Mathematical tools are demonstrated in the way which is applicable in some courses at

secondary schools. Many practical examples are solved.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (11.05.2017)

Podmínky zakončení předmětu

Aktivní účast, maximálně 3 neomluvené absence, samostatná krátká prezentace některého z probíraných témat. Způsob vedení a obsah semináře neumožňují stanovit náhradní podmínky při více neomluvených absencích.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (04.06.2022)

Literatura

Pravděpodobnost:

Anděl, J.: Matematika náhody. Matfyzpress, Praha 2007.

Fabian, F., Kluiber, Z.: Fyzika a pravděpodobnost. ARSCI, Praha, 2005.

Fabian, F., Kluiber, Z.: Metoda Monte Carlo a možnosti jejího uplatnění. Prospektrum, Praha 1998.

Komenda, S., Klementa, J.: Analýza náhodného v pedagogickém experimentu a praxi.

SPN, Praha, 1981.

Rényi, A.: Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha, 1972.

Zvára, K., Štěpán, J.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Matfyzpress, Praha 2002.

Finanční matematika:

Cipra, T.: Finanční matematika v praxi. HZ, Praha, 1993.

Cipra, T.: Matematika cenných papírů. HZ, Praha, 2000.

Cipra, T.: Finanční a pojistné vzorce. Grada, Praha, 2006.

Jelenová, K.: Sbírka úloh z finanční matematiky. Bc práce, MFF UK, 2009.

Odvárko, O.: Úlohy z finanční matematiky pro střední školy. JČMF, Praha, 2005.

Radová J., Dvořák P.: Finanční matematika pro každého. Grada Praha, 1993 a další inovovaná vydání.

Šoba,O., Širůček, M.: Finanční matematika v praxi. Grada, Praha, 2017.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (11.10.2018)

Metody výuky

čeština

Seminář.

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

angličtina

Seminar.

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

Sylabus

čeština

Elementární teorie pravděpodobnosti:

• klasická, statistická a geometrická definice,

• metoda Monte Carlo pro počítačové simulace náhodných jevů,

• zákon velkých čísel ve středoškolském pojetí,

• nezávislost a korelace náhodných jevů,

• Markovovy řetězce ve středoškolském pojetí.

Elementární finanční matematika:

• jednoduché, složené a smíšené úročení,

• efektivní a nominální úroková míra, intenzita úroku,

• vliv inflace,

• diskontování,

• finanční toky, současná a budoucí hodnota, splácení úvěru a spoření,

• hodnocení investičních projektů.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (29.05.2019)

angličtina

Elementary probability theory:

• different definitions of probability,

• Monte Carlo method,

• law of large numbers,

• independence, correlation,

• basics of Markov chains.

Elementary financial mathematics:

• interest rates, discount,

• cash flows,

• valuation of investment projects.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (29.05.2019)

Vstupní požadavky

čeština

Středoškolská matematika.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (29.05.2019)

angličtina

Secondary school mathematics.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (29.05.2019)