Úvodní kurz klasické diferenciální geometrie křivek a ploch určený zejména pro studenty učitelství.
Poslední úprava: T_KDM (03.05.2011)
Basic course of classical differential geometry curves and surfaces.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KDM (19.05.2008)
Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.
Poslední úprava: T_KDM (19.05.2008)
This course helps to obtain theoretical background for teaching mathematics at high school.
Literatura -
Poslední úprava: T_KDM (17.05.2011)
Ch. Bär: Elementary Differential Geometry, Cambridge University Press, 2010
A. Pressley: Elementary Differential Geometry, Springer, 2010
L. Boček, V. Kubát: Diferenciální geometrie křivek a ploch, SPN Praha, 1983
L. Boček: Příklady z diferenciální geometrie, UK, Praha, 1974
Poslední úprava: T_KDM (17.05.2011)
Ch. Bär: Elementary Differential Geometry, Cambridge University Press, 2010
A. Pressley: Elementary Differential Geometry, Springer, 2010
L. Boček, V. Kubát: Diferenciální geometrie křivek a ploch, SPN Praha, 1983
L. Boček: Příklady z diferenciální geometrie, UK, Praha, 1974
Metody výuky -
Poslední úprava: T_KDM (09.05.2008)
Přednáška a cvičení.
Poslední úprava: T_KDM (20.05.2008)
Lectures and exercises.
Sylabus -
Poslední úprava: T_KDM (17.05.2011)
Rovinné a prostorové křivky, příklady. Parametrizace obloukem, Frenetův repér, Frenetovy vzorce, křivost a torze, evoluty a evolventy.
Parametrické vyjádření plochy v prostoru, příklady. Křivky na ploše. První základní forma plochy a její použití k měření na ploše. Zobrazení mezi plochami (izometrie, konformní zobrazení). Normálová křivost a druhá základní forma plochy. Hlavní směry a hlavní křivosti plochy. Střední křivost a Gaussova křivost.
Poslední úprava: T_KDM (17.05.2011)
Plane and space curves, examples. Arclength parametrization, Frenet frame, Frenet formulas, curvature and torsion, evolutes and involutes.
Parametrized surfaces, examples. Curves on surfaces. First fundamental form and its applications. Surfaces mappings (isometries, conformal mappings). Normal curvature and second fundamental form. Principal directions and principal curvatures. Mean and Gaussian curvature.