|
|
|
||
Poslední úprava: T_KA (18.05.2001)
|
|
||
Poslední úprava: BECVAR/MFF.CUNI.CZ (11.05.2008)
J. Bečvář: Vektorové prostory I, II, III, SPN, Praha, 1978, 1981, 1982.
J. Bečvář: Sbírka úloh z lineární algebry, SPN, Praha, 1975.
J. Bečvář: Lineární algebra, Matfyzpress, Praha, 2000, 2002.
S. Lang: Linear Algebra, Addison-Wesley Publishing Company-Reading, 1966.
I. Satake: Linear Algebra, Marcel Dekker, Inc., New York, 1975.
S. Axler: Linear Algebra Done Right, Springer, New York, 1996. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc. (02.05.2005)
1. Algebraický úvod. Tělesa, okruhy, obory integrity, grupy, permutace; příklady.
2. Vektorové prostory. Lineární kombinace, lineární obal, lineární nezávislost, množina generátorů, konečně a nekonečně generované prostory, báze, souřadnice, dimenze, věta o dimenzích spojení a průniku, lineární množiny; příklady.
3. Homomorfismy vektorových prostorů. Základní vlastnosti, speciální typy homomorfismů, věta o hodnosti a defektu; příklady.
4. Maticová reprezentace homomorfismů. Matice homomorfismu, skládání homomorfismů a násobení matic, matice přechodu, transformace souřadnic, hodnost matice, elementární transformační matice a elementární úpravy matic, převody matic na diagonální a odstupňovaný tvar, zjišťování hodnosti matice, výpočet inverzní matice, převody symetrických matic na diagonální tvar; příklady.
5. Soustavy lineárních rovnic. Řešitelnost, tvar množiny řešení, Frobeniova věta, Gaussův eliminační algoritmus; příklady. |