PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Matematické metody ve fyzice - NUFY092
Anglický název: Mathematical Methods in Physics
Zajišťuje: Katedra didaktiky fyziky (32-KDF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2019
Semestr: letní
E-Kredity: 4
Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: nevyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Mgr. Vojtěch Žák, Ph.D.
prof. RNDr. Jiří Podolský, CSc., DSc.
Kategorizace předmětu: Fyzika > Učitelství fyziky
Záměnnost : NFUF106
Je neslučitelnost pro: NFUF106
Je záměnnost pro: NFUF106, NUFY027
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Předmět se zaměřuje na výklad a procvičení různých matematických metod používaných v úvodním fyzikálním kursu. Důraz je kladen na praktické aplikace a strategie potřebné k řešení konkrétních fyzikálních úloh.
Poslední úprava: T_KDF (12.05.2015)
Cíl předmětu -

Výklad a procvičení různých matematických metod používaných v úvodním

fyzikálním kursu. Důraz je kladen na jejich praktickou aplikaci pro řešení konkrétních

fyzikálních úloh.

Poslední úprava: T_KDF (14.05.2012)
Podmínky zakončení předmětu

Zápočet je udělen na základě aktivní účasti v alespoň 75 % cvičení. Pokud je účast studenta nižší, může vyučující povolit nahrazení účasti vypracováním zápočtových úloh.

Zápočet je nutnou podmínkou účasti u zkoušky.

Zkouška má písemnou a ústní část. Student má k dispozici dva opravné termíny.

Poslední úprava: Žák Vojtěch, doc. RNDr. Mgr., Ph.D. (14.06.2019)
Literatura -

Hladík, A. (1983). Pomocný učební text k průpravnému předmětu učitelského studia fyziky. Praha: MFF UK.

Kvasnica, J. (1989). Matematický aparát fyziky. Praha: Academia.

Musilová, J., & Musilová, P. (2012). Matematika pro porozumění i praxi II. Brno: VUT v Brně, VUTIUM.

Rektory, K. et al. (2000). Přehled užité matematiky I. Praha: Prometheus.

Rektory, K. et al. (2000). Přehled užité matematiky II. Praha: Prometheus.

Doplňková literatura:

Arfken, G. (1985). Mathematical methods for physicists. San Diego: Academic Press.

Elektronická sbírka řešených úloh www.fyzikalniulohy.cz

Kopáček, J. (2008). Integrály. Praha: Matfyzpress.

Poslední úprava: T_KDF (12.05.2015)
Metody výuky

přednáška + cvičení

Poslední úprava: T_KVOF (28.03.2008)
Požadavky ke zkoušce

Zkouška má písemnou a ústní část. V rámci písemné části jsou studentovi zadány k vyřešení tři problémy, které jsou analogické problémům řešeným během přednášek. V ústní části je písemné řešení studentem (v interakci s vyučujícím) diskutováno. Student složí zkoušku, pokud adekvátně vyřeší a zároveň adekvátně diskutuje aspoň jeden zadaný problém. Student má k dispozici dva opravné termíny.

Poslední úprava: Žák Vojtěch, doc. RNDr. Mgr., Ph.D. (14.06.2019)
Sylabus -

Integrály funkce více proměnných

Dvojný a trojný integrál (definice, metody výpočtu pomocí Fubiniovy věty v různých souřadnicích, aplikace). Křivkový a plošný integrál I. druhu. Křivkový a plošný integrál II. druhu (konzervativní pole, cirkulace vektoru podél křivky, tok vektoru a zákony zachování).

Operátory

Fyzikální význam a geometrické zavedení grad, div, rot a Laplaceova operátoru. Gaussova a Stokesova věta včetně jejich aplikací. Odvození explicitních tvarů těchto operátorů v obecných křivočarých souřadnicích (Laméovy koeficienty). Ilustrační příklady z elektromagnetismu.

Tenzory

Transformační matice pro otáčení, relace ortogonality a transformace vektoru. Definice skaláru, vektoru a tenzoru pomocí transformace jejich složek. Fyzikální aplikace (tenzor setrvačnosti).

Poslední úprava: T_KDF (12.05.2015)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK