Fyzika komplexních systémů - NTMF071

• Anglický název: Physics of Complex Systems
• Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2020
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: https://www.fzu.cz/~slanina/
• Garant: RNDr. František Slanina, CSc.
• Vyučující: RNDr. František Slanina, CSc.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Teoretická a matematická fyzika

Anotace

čeština

Přednáška představuje úvod do oblasti, kde se stýká statistická fyzika a informatika. Ukážeme, jak algoritmická složitost souvisí s kritickým chováním v okolí fázového přechodu. Vysvětlíme metody, které se používají ve statistické fyzice neuspořádaných systémů a nacházejí aplikaci při modelování složitých sítí náhodnými grafy, při kombinatorické optimalizaci a návrhu algoritmů. Určeno pro studenty magisterského a doktorského studia.

Poslední úprava: Podolský Jiří, prof. RNDr., CSc., DSc. (15.05.2017)

angličtina

The lecture represents an introduction into an area where statistical physics and computer science meet. We show how the algorithmic complexity relates to critical behavior close to phase transition. We explain the methods used in statistical physics of complex systems and applied in modelling complex networks by random graphs, in combinatorial optimization and algorithm design. For master and PhD students.

Poslední úprava: Podolský Jiří, prof. RNDr., CSc., DSc. (15.05.2017)

Podmínky zakončení předmětu

Ústní zkouška

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (11.06.2019)

Literatura

čeština

M. Mézard, G. Parisi, and M.A. Virasoro, Spin Glass Theory and Beyond, World Scientific, 1986.

H. Nishimori, Statistical Physics of Spin Glasses and Information Processing, Oxford University Press, 2001.

S. N. Dorogovtsev and J. F. F. Mendes, Evolution of Networks: From Biological Nets to the Internet and WWW, Oxford University Press, 2003.

Poslední úprava: Podolský Jiří, prof. RNDr., CSc., DSc. (15.05.2017)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška je ústní, požadavky odpovídají sylabu, v detailech pak tomu, co bylo během semestru odpřednášeno.

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (11.06.2019)

Sylabus

čeština

Kritické jevy
Fenomenologie kritických jevů, singulární chování termodynamických veličin v okolí kritického bodu, kritické exponenty, univerzalita a pojem tříd univerzality

Algoritmická složitost
P, NP, NP-úplné úlohy, souvislost s pomalou dynamikou v okolí kritického bodu, celulární automaty, samoorganizované kritické jevy

Teorie sítí a náhodné grafy
Erdös-Rényiho model, bezškálové sítě

Kombinatorická optimalizace
simulované žíhání, metoda replik, spinová skla, neuronové sítě, problém obchodního cestujícího, K-SAT

Poslední úprava: Podolský Jiří, prof. RNDr., CSc., DSc. (15.05.2017)

angličtina

Critical phenomena
Phenomenology of critical phenomena, singular behavior near critical point, critical exponents, universality, universality classes.

Algorithmic complexity
P, NP, NP-complete problems, relation to slow dynamics close to critical point, cellular automata, self-organized criticality

Network theory and random graphs
Erdös-Rényi model, scale-free networks

Combinatorial optimization
simulated annealing, replica method, spin glasses, neural networks, travelling salesman problem, K-SAT

Poslední úprava: Podolský Jiří, prof. RNDr., CSc., DSc. (15.05.2017)