Numerické metody pro teoretické fyziky I - NTMF057

• Anglický název: Numerical Methods for Theoretical Physicists I
• Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://utf.mff.cuni.cz/vyuka/NTMF057
• Garant: doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D.; doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Karel Houfek, Ph.D.

Anotace

čeština

Numerické metody a jejich aplikace na řešení rovnic matematické fyziky. Přednáška pokrývá základní témata z numerické matematiky požadovaná při státní závěrečné zkoušce z oboru teoretická fyzika. Doporučený předmět pro 1. ročník magisterského studia teoretické fyziky, případně pro poslední ročník bakalářského studia fyziky.

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (18.05.2022)

angličtina

Numerical methods and their application to solution of the equations of mathematical physics. The course covers the basic requirements from numerical mathematics for the final examination of theoretical physics. Recommended in the first year of master study of theoretical physics, or in the last year of the bachelor study of physics.

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (18.05.2022)

Podmínky zakončení předmětu

Ústní zkouška a udělení zápočtu, který student dostane za vypracovanání úlohy zadané v poslední třetině semestru.

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (11.06.2019)

Literatura

čeština

W. H. Press, S. A. Teukolsky, W. T. Vetterling, B. P. Flannery: Numerical Recipes: The Art of Scientific Computing 3rd ed, Cambridge 2007, http://numerical.recipes/.

E. Isaacson, H. B. Keller: Analysis of Numerical Methods, Dover 1966.

L. N. Trefethen, D. Bau III: Numerical Linear Algebra, Siam 1997.

E. Vitásek: Numerické metody, SNTL Praha 1987.

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (18.05.2022)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Ústní zkouška. Podmínkou ke složení zkoušky je zápočet. Zápočet student dostane za vypracovanání úlohy zadané v poslední třetině semestru. Jedna z otázek ústní zkoušky se týká teorie k vypracované úloze, druhá otázka je volena z témat pokrytých sylabem přednášky.

Poslední úprava: Čížek Martin, doc. RNDr., Ph.D. (16.10.2017)

angličtina

Oral exam. Before coming to exam, student must solve one practical programming task selected from the list provided in the last weeks of semester. Oral exam consists of two questions. First question is to describe the theory considering the selected practical task. The second question will be selected from the topics coverd by sylabus of the lecture.

Poslední úprava: Čížek Martin, doc. RNDr., Ph.D. (16.10.2017)

Sylabus

čeština

Základní numerické metody a jejich uplatnění pro řešení rovnic matematické fyziky.

Vybrané metody vizualizace a zpracování výsledků.

1) Chyby, přesnost, stabilita problému.

2) Interpolace, extrapolace, reprezentace funkcí, numerické derivování a integrace.

3) Hledání kořenů funkcí, pevný bod a urychlování konvergence.

4) Minimalizace a maximalizace.

5) Řešení obyčejných diferenciálnich rovnic. Okrajové a počáteční úlohy.

6) Lineární algebra: inverze matice a soustavy rovnic, podmíněnost, speciální matice.

7) Lineární algebra: diagonalizace matic.

8) Integrální rovnice.

9) Rychlá Fourierova transformace.

Poslední úprava: Čížek Martin, doc. RNDr., Ph.D. (14.10.2015)

angličtina

Basic numerical methods and application to solutions of problems of mathematical physics.

1) Error, precision, stability.

2) Interpolation, extrapolation, reprezentation, derivation and integration of function.

3) Roots of function, fixed point theorem and axceleration of convergence.

4) Minimalization a maximalization.

5) Solution of ordinary differential equations. Boundary- and initial-value problems.

6) Linear algebra: matrix inversion and diagonalization.

8) Integral equations.

9) Fast Fourier transform.

Poslední úprava: CIZEK (16.05.2005)