Relativistická fyzika I - NTMF037

• Anglický název: Relativistic physics I
• Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 9
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://utf.mff.cuni.cz/vyuka/NTMF037
• Garant: doc. RNDr. Oldřich Semerák, DSc.
• Vyučující: doc. RNDr. Oldřich Semerák, DSc.; Dr. rer. nat. Mgr. Vojtěch Witzany
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Teoretická a matematická fyzika
• Je korekvizitou pro: NTMF006, NTMF038
• Je neslučitelnost pro: NGEM027

Anotace

čeština

Aplikace obecné relativity v teorii stacionárních černých děr a v teorii hvězdné struktury: Schwarzschildovo, Reissnerovo-Nordströmovo a Kerrovo(-Newmanovo) řešení Einsteinových rovnic, gravitační kolaps a “ho-hair” teorémy, termodynamika černých děr. Rovnováhy sféricky symetrických hvězd a jejich radiální oscilace. Závěrečné etapy hvězdného vývoje - degenerovaný fermionový plyn, Chandrasekharova mez. Tenzorové hustoty. Fermiho- Walkerův přenos. Linearizovaná teorie gravitace a gravitační vlny. Variační odvození Einsteinových rovnic. Kurs navazuje na předmět NTMF111.

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (17.05.2024)

angličtina

Applications of general relativity in the theory of stationary black holes and of stellar structure. Schwarzschild, Reissner-Nordström and Kerr(-Newman) solutions of Einstein equations, gravitational collapse and “no-hair” theorems, black-hole thermodynamics. Equilibria of spherically symmetric stars and their radial oscillations. Final stages of stellar evolution - degenerate fermi gas, Chandrasekhar limit. Tensor densities. Fermi-Walker transport. Linearised theory of gravitation and gravitational waves. Variational derivation of Einstein equations. The course follows the subject NTMF111.

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (17.05.2024)

Podmínky zakončení předmětu

Předmět je zakončen zápočtem a ústní zkouškou. Podmínkou pro zápočet je účast na seminární části výuky plus jednou během semestru (popř. akademického roku) prezentace určeného tématu. Zápočet se nedá opakovat.

Poslední úprava: Semerák Oldřich, doc. RNDr., DSc. (16.04.2023)

Literatura

Bičák J., Ruděnko V. N., Teorie relativity a gravitační vlny (skriptum UK, Praha 1986)

Kuchař K.: Základy obecné teorie relativity (Academia, Praha 1968)

Misner C. W., Thorne K. S., Wheeler J. A.: Gravitation (Freeman, San Francisco 1973)

Weinberg S.: Gravitation and Cosmology (J. Wiley, New York 1972)

Wald R. M., General Relativity (University of Chicago Press, 1984)

Bičák J., Semerák O.: Relativistic Physics (lecture notes accessible from the course website)

Poslední úprava: Semerák Oldřich, doc. RNDr., DSc. (17.05.2024)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška je ústní, požadavky odpovídají sylabu, v detailech pak tomu, co bylo během semestru odpřednášeno.

Poslední úprava: Semerák Oldřich, doc. RNDr., DSc. (06.10.2017)

Sylabus

čeština

Invariantní a souřadnicové vlastnosti Schwarzschildova řešení, analytické rozšíření metriky.

Precese pericentra a ohyb světla ve Schwarzschildově poli.

Tenzorové hustoty. Fermiho-Walkerův přenos.

Reissnerovo-Nordströmovo řešení Einsteinových rovnic.

Kerrovo a Kerrovo-Newmanovo řešení Einsteinových rovnic, Carterovy rovnice pro elektro-geodetický testovací pohyb.

Gravitační kolaps a černé díry: teorémy o jednoznačnosti černých děr, vznik černých děr, zákony termodynamiky černých děr, extrakce energie z černých děr.

Relativistická teorie hvězdných rovnováh: popis statické sféricky symetrické hvězdy, rovnice hvězdné rovnováhy, radiální oscilace a stabilita.

Závěrečná stadia vývoje hvězd: degenerovaný fermionový plyn, bílí trpaslíci a neutronové hvězdy; Chandrasekharova mez.

Linearizovaná teorie gravitace a rovinné gravitační vlny, čela vln, přesná rovinná vlna.

Poslední úprava: Semerák Oldřich, doc. RNDr., DSc. (17.05.2024)

angličtina

Invariant and coordinate features of the Schwarzschild solution, analytic extension of the metric.

Pericentre precession and light bending in the Schwarzschild field.

Tensor densities. Fermi-Walker transport.

Reissner-Nordström solution of the Einstein equations.

Kerr and Kerr-Newman solutions of the Einstein equations, Carter equations for electro-geodesic test motion.

Gravitational collapse and black holes: black-hole uniqueness theorems, formation of black holes, laws of black-hole thermodynamics, extraction of energy from black holes.

Relativistic theory of stellar equilibria: description of a static and spherically symmetric star, equations of stellar equilibria, radial oscillations and stability.

Final stages of stellar evolution: degenerate fermion gas, white dwarfs and neutron stars; Chandrasekhar limit.

Linearized theory of gravitation and plane gravitational waves, wavefronts, exact plane wave.

Poslední úprava: Semerák Oldřich, doc. RNDr., DSc. (17.05.2024)