Statistická fyzika kvantových mnohočásticových systémů II - NTMF032

• Anglický název: Statistical Physics of Quantum Many-particle Systems II
• Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Václav Janiš, DrSc.
• Vyučující: prof. RNDr. Václav Janiš, DrSc.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Teoretická a matematická fyzika
• Korekvizity : NTMF031

Anotace

čeština

Silně interagující částice, těsnovazební modely, elektron-elektronová a elektron-fononová interakce. Selfkonzistentní aproximace pro silně korelované elektrony: funkcionální integrál a metoda sedlového bodu, statické aproximace, teorie středního pole a limita velkých dimenzí. Kvantové dynamické jevy: Kondův jev a formování lokálních magnetických momentů, teorie magnetismu v tranzitivních kovech. Mikroskopická teorie supravodivosti. Exaktně řešitelné modely - Betheho ansatz pro korelované elektrony. Pokračování přednášky TMF031 Statistická fyzika kvantových mnohočásticových systémů I.

Poslední úprava: Podolský Jiří, prof. RNDr., CSc., DSc. (29.04.2019)

angličtina

Strongly interacting particles, lattice models, electron-electron and electron-phonon interaction. Self-consistent approximations for strongly correlated electrons: functional integral and saddle-point method, static approximation, the mean-field method and the limit of large dimensions. Quantum dynamical phenomena: Kondo effect and the formation of local magnetic moments, theory of magnetism in transition metals. Microscopic theory of superconductivity. Exactly solvable models - Bethe ansatz for correlated electrons. The course follows TMF031.

Poslední úprava: T_UTF (25.04.2003)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Ústní zkouška

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (11.06.2019)

angličtina

Oral exam

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (12.05.2023)

Literatura

čeština

G. Rickayzen: Green's Functions and Condensed Matter, Academic Press, London 1984.

G. D. Mahan: Many-Particle Physics, Plenum Press, New York 1990.

J. W. Negele, H. Orland: Quantum Many-Particle Physics, Addison-Wesley Publishing House, Redwood City, 1988.

A. M. Zagoskin: Quantum Theory of Many-Body Theory Applied to Solid-State Physics, World Scientific, Singapore 1992.

W. Nolting: Viel-Teilchen Theorie, Springer-Verlag, Berlin 2015.

Poslední úprava: Janiš Václav, prof. RNDr., DrSc. (11.10.2017)

angličtina

G. Rickayzen: Green's Functions and Condensed Matter, Academic Press, London 1984.

G. D. Mahan: Many-Particle Physics, Plenum Press, New York 1990.

J. W. Negele, H. Orland: Quantum Many-Particle Physics, Addison-Wesley Publishing House, Redwood City, 1988.

A. M. Zagoskin: Quantum Theory of Many-Body Theory Applied to Solid-State Physics, World Scientific, Singapore 1992.

W. Nolting: Viel-Teilchen Theorie, Springer-Verlag, Berlin 2015.

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (12.05.2023)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška je ústní. Každý student dostane tři otázky, z nichž jedna je početního charakteru, aby student prokázal zvládnutí naučeného formalismu. Požadavky ke zkoušce se kryjí se sylabem s omezením na skutečně probranou látku v kursu. K získání zkoušky je třeba zvládnout početní otázku a alespoň jednu metodickou otázku.

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (12.05.2023)

angličtina

The exam is oral. Each student is given three questions, one of which is practical to demonstrate mastery of the learned formalism. The exam requirements are in the syllabus, limited to the material actually covered in the course. To pass the exam, you need to pass the practical question and at least one theoretical question.

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (12.05.2023)

Sylabus

čeština

Jednoduché aproximace v modelech interagujících elektronů, Hartreeho-Fockova aproximace, T-matice, aproximace náhodných fází (RPA); Wardovy identity, Schwingerov-Dysonova Betheho-Salpeterovy rovnice, vrcholové funcke a parketové rovnice.

Teorie lineární odezvy, Kubova formule, Kramersovy-Kronigovy relace a disipačně-fluktuační teorém; elektrická vodivost.

Landauova teorie Fermiho kapaliny; kvazičástice a jejich interakce, normální Fermiho kapalina, rovnovážné a nerovnovážné vlastnosti; mikroskopická motivace, Landauovy parametry.

Teorie supravodivosti; elektron-fononová interakce a Cooperova nestabilita, základy BCS teorie supravodivosti, Nambuův formalismus, parametr uspořádání a termodynamika supravodičů; tunelování elektronů a Josephsonův jev.

Poslední úprava: Janiš Václav, prof. RNDr., DrSc. (11.10.2017)

angličtina

Simple approximations of correlated electron systems, Hartree-Fock approximation, T-Matrix, Random Phase approximation, Schwinger-Dyson and Bethe-Salpeter equations, Ward identities, parquet equations.

Linear-response theory, Kuba formula, Kramers-Kronig relations and dissipation-fluctuation theorem; electrical conductivity.

Landau theory of Fermi liquid; quasi-particles and their interaction, normal Fermi liquid, equilibrium and non-equilibrium properties; microscopic motivation, Landau parameters.

Theory of superconductivity; electron-phonon interaction and Cooper instability, BCS theory of superconductivity, Nambu formalism, ordering parameter and thermodynamics of superconductors; electron tunneling and Josephson's phenomenon.

Poslední úprava: Janiš Václav, prof. RNDr., DrSc. (11.10.2017)