Statistická fyzika kvantových mnohočásticových systémů I - NTMF031

• Anglický název: Statistical Physics of Quantum Many-particle Systems I
• Zajišťuje: Ústav teoretické fyziky (32-UTF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Václav Janiš, DrSc.
• Vyučující: prof. RNDr. Václav Janiš, DrSc.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Teoretická a matematická fyzika
• Je korekvizitou pro: NTMF032

Anotace

čeština

Kvantová statististická mechanika, druhé kvantování a Fockův prostor, ideální a neideální kvantové plyny, dvoučásticové interakce. Poruchová teorie pro interagující systémy, Matsubarův formalismus, analytické vlastnosti poruchové řady a Greenovy funkce. Feynmanovy diagramy, Dysonova a Betheho-Salpeterova rovnice, Wardovy identity a jednoduché aproximace. Interagující elektrony v kovech, mikroskopické základy teorie Fermiho kapaliny. Pro 1. a 2. roč. TF a FPL a doktorandy.

Poslední úprava: Podolský Jiří, prof. RNDr., CSc., DSc. (29.04.2019)

angličtina

Quantum statistical mechanics, second quantization and Fock space, ideal and non-ideal quantum gases, two- particle interaction. Perturbation theory for interacting systems, Matsubara's formalism, analytic properties of perturbation series and of Green's function. Feynman diagrams, Dyson and Bethe-Salpeter equations, Ward identities and simple approximations. Interacting electrons in metals, microscopic basis of the Fermi liquid theory. For the 1st and 2nd year of the TF and FPL studies and for doctoral students.

Poslední úprava: Podolský Jiří, prof. RNDr., CSc., DSc. (29.04.2019)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Ústní zkouška

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (11.06.2019)

angličtina

Oral exam

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (12.05.2023)

Literatura

čeština

G. D. Mahan, Many-Particle Physics, Plenum Press, New York 1990.

Ch. Enz: A course of many-body Theory Applied to Solid State Physics, Spúringer-Verlag, Berlin 1982.

J. W. Negele, H. Orland, Quantum Many-Particle Physics, Addison-Wesley Publishing House, Redwood City, 1988.

W. Nolting: Viel-Teilchen Theorie, Springer-Verlag, Berlin 2015.

Poslední úprava: Janiš Václav, prof. RNDr., DrSc. (11.10.2017)

angličtina

G. D. Mahan, Many-Particle Physics, Plenum Press, New York 1990.

Ch. Enz: A course of many-body Theory Applied to Solid State Physics, Spúringer-Verlag, Berlin 1982.

J. W. Negele, H. Orland, Quantum Many-Particle Physics, Addison-Wesley Publishing House, Redwood City, 1988.

W. Nolting: Viel-Teilchen Theorie, Springer-Verlag, Berlin 2015.

Poslední úprava: Houfek Karel, doc. RNDr., Ph.D. (12.05.2023)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška je ústní. Každý student dostane tři otázky, z nichž jedna je početního charakteru, aby student prokázal zvládnutí použitý naučeného formalismu. Požadavky ke zkoušce se kryjí se sylabem a dostupným skriptem s omezením na skutečně probranou látku v kursu. K získání zkoušky je třeba zvládnout početní otázku a alespoň jednu metodickou otázku.

Poslední úprava: Janiš Václav, prof. RNDr., DrSc. (11.10.2017)

Sylabus

čeština

Nerelativistická kvantová dynamika, Fockův prostor a druhé kvantování; interagující fermiony, bosony; modelové hamiltoniány interagujících systémů v teorii pevných látek: elektron-elektronová a elektron-fonová interakce.

Interakční representace, S-matice, Greenovy funkce, Wickův teorém; Feynmanovy diagramy, polarizační operátor, vlastní energetická část, Dysonova rovnice.

Poruchová teorie pro konečné teploty, Matsubarovy frekvence; klastrový rozvoj pro termodynamický potenciál; analytické vlastnosti Greenových funkcí a sumace přes Matsubarovy frekvence, teorém souvislých klastrů.

Časové Greenovy funkce pro nenulovou teplotu, Keldyšův-Schwingerův formalismus.

Grafická reprezentace poruchového rozvoje, Feynmanovy diagramya jejich klasifikace, renormalizace poruchového rozvoje.

Poslední úprava: Janiš Václav, prof. RNDr., DrSc. (11.10.2017)

angličtina

Nonrelativistic quantum dynamics, Fock space and second quantization; interacting fermions, bosons; model Hamiltonians of interacting systems in solid state theories: electron-electron and electron-phonon interaction.

Interaction representation, S-matrix, Green functions, Wick theorems; Feynman diagrams, self-energy and Dyson equation, polarisation operator and vertex functions.

Perturbation theory for non-zero temperatures, Matsubara frequencies; cluster expansion for the thermodynamic potential; analytic properties of Green functions and frequency summations, linked-cluster theorem.

Time-dependent Green functions at non-zero temperatures, Keldysh-Schwinger formalism.

Graphical representation of the perturbation expansion, Feynman diagrams and their classification, renormalization of the perturbation expansion.

Poslední úprava: Janiš Václav, prof. RNDr., DrSc. (11.10.2017)