Matematika pro informační technologie - NSZM041 (Matematika Bc. - Matematika pro informační technologie)

• Anglický název: Mathematics for Information Technologies
• Zajišťuje: Studijní oddělení (32-STUD)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2020
• Semestr: oba
• E-Kredity: 0
• Rozsah, examinace: 0/0, SZ [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: student může plnit i v dalších letech; za splnění nejsou body; předmět lze zapsat v ZS i LS

Požadavky ke zkoušce

Poslední úprava: Mgr. Dina Novotná Obeidová (25.08.2021)

Ústní část státní závěrečné zkoušky

Zkouška má přehledový charakter. Jsou kladeny jen širší otázky a~žádá se, aby posluchač prokázal pochopení základních problémů, byl schopen je ilustrovat na konkrétních situacích a~osvědčil určitou míru syntézy a~hlubšího pochopení. Student dostane po jedné otázce z~tematických okruhů 1., 2. a~3., přičemž u~tematického okruhu 3 si student volí jednu z~variant 3A nebo 3B.

1. Lineární algebra, geometrie a~analýza

• Maticový počet, soustavy lineárních rovnic, skalární součin, kvadratické formy.

• Afinní a~projektivní geometrie, grupy transformací

• Posloupnosti a~řady, diferenciální počet jedné a~více proměnných

2. Obecná algebra

• Základy teorie grup (Lagrangeova věta, cyklické grupy)

• Základy komutativní algebry (obory gaussovské, eukleidovské, hlavních ideálů)

• Okruhy polynomů, Hilbertova věta o~bázi a~o~nulách

3A. Informační bezpečnost

• Základy pravděpodobnosti, entropie, Shannonova věta

• Základní algoritmy pro práci s~polynomy, rychlá Fourierova transformace

• Základní kryptografické koncepty, RSA, výměna klíče

3B. Počítačová geometrie

• Základy geometrického modelování, Beziérovy křivky a~plochy

• Maticové rozklady