Přednáška je soustředěna na dvě témata: a) slabá řešení stochastických diferenciálních rovnic (existence pro rovnice s
omezeným borelovským driftem a aditivním šumem a pro rovnice se spojitými koeficienty, slabá a silná jednoznačnost
řešení), b) kvalitativní vlastnosti řešení (různé typy ljapunovské stability).
Poslední úprava: T_KPMS (10.04.2009)
The course focuses on two topics: a) weak solutions to stochastic differential equations (existence of solutions to equations
with a bounded Borel drift, subjected to an additive noise, and to equations with continuous coefficents, uniqueness of
solutions in law and pathwise), b) qualitative properties of solutions (various types of Lyapunov stability).
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KPMS (10.04.2009)
Cílem přednášky je vyložit některé pokročilejší partie stochastické analýzy vztahující se k teorii stochastických diferenciálních rovnic.
Poslední úprava: T_KPMS (10.04.2009)
The goal of the course is to present some more advanced topics in stochastic analysis, related to the theory of stochastic differential equations.
Literatura
Poslední úprava: T_KPMS (10.04.2009)
I. Karatzas, S. Shreve: Brownian motion and stochastic calculus, Springer, New York 1991
D. W. Stroock: Lectures on stochastic analysis: Diffusion theory, Cambridge Univ. Press, Cambridge 1987
Metody výuky -
Poslední úprava: G_M (27.05.2009)
Přednáška.
Poslední úprava: G_M (27.05.2009)
Lecture.
Sylabus -
Poslední úprava: T_KPMS (10.04.2009)
1. Girsanovova věta a rovnice s omezeným borelovským driftem
2. Slabá řešení rovnic se spojitými koeficienty
3. Jednoznačnost řešení a Yamada-Watanabeho věty
4. Stabilita řešení podle kvadratické středu, v pravděpodobnosti a skoro jistě
Poslední úprava: T_KPMS (10.04.2009)
1. Girsanov's theorem and equations with a bounded Borel drift
2. Weak solutions to equations with continuous coefficients
3. Uniqueness of solutions and the Yamada-Watanabe theory
4. Stability of solutions in quadratic mean, in probability, and almost surely
