Limitní věty pro součty náhodných veličin - NSTP157

• Anglický název: Limit Theorems for Random Variable Sums
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. Lev Klebanov, DrSc.
• Třída: DS, pravděpodobnost a matematická statistika
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Záměnnost : NMTP537

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (06.02.2007)

Limitní věty pro konvergenci k neomezeně dělitelným rozdělením. Lokální limitní věty. CLV pro stacionární posloupnosti náhodných veličin. Součty náhodného počtu náhodných veličin.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (26.04.2002)

Limit theorems for convergence to infinitely divisible distributions. Local limit theorems. CLT for stationary sequences of random variables.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (22.05.2008)

Uvádějí se limitní věty pro součty náhodného a nenáhodného počtu náhodných veličin.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (22.05.2008)

Limit theorems for the sums of random variables.

There are given the limit theorems for the sums of a random and nonrandom number of random variables.

Literatura

Poslední úprava: T_KPMS (06.02.2007)

Ibragimov I.A., Linnik Y.V.: Independent and Stationary Dependent Random Variables. Moscow, Nauka,1965.

Samorodnitsky G., Taqu, M.: Stable Non-Gaussian Random Processes. Chapman&Hall, New York, 1994.

Klebanov, L.: Heavy - tailed Distributions. Matfyzpress, Praha, 2003.

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

Přednáška.

angličtina

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

Lecture.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KPMS (10.05.2002)

Pravděpodobnostní rozdělení a charakteristické funkce, nekonečně dělitelná rozdělení a obecné limitní věty pro konvergenci k nim, centrální limitní věty a asymptotické rozvoje v nich, lokální limitní věty, pravděpodobnosti velkých odchylek, podmínky mixingu a centrální limitní věty pro stacionární posloupnosti náhodných veličin.

angličtina

Poslední úprava: T_KPMS (10.05.2002)

1. Probability distributions and characteristic functions. 2. Infinitely divisible distrubutions. 3. General limit theoremd for convergence to infinitely divisible distributions. 4. Central limit theorem and asymptotic expansions in it. 5. Local limit theorems. 6. Probability of large deviations. 7. Stationary sequences of random variables. Mixing conditions. 8. Central limit theorem for stationary sequences of random variables.

Reference books: Literatura: Petrov V.V.: Sums of Independent random variables in russian), Nauka, Moskva 1965.

Ibragimov I.A., Linnik Y.V.: Independent and Stationary Dependent Random Variables (in russian), Nauka, Moskva 1965.