Teorie pravděpodobnosti 2 - NSTP051

• Anglický název: Probability Theory 2
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. RNDr. Viktor Beneš, DrSc.; Mgr. Petr Dostál, Ph.D.
• Třída: DS, ekonometrie a operační výzkum
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Korekvizity : NSTP050
• Záměnnost : NMSA405
• Je korekvizitou pro: NSTP145
• Je neslučitelnost pro: NSTP032
• Je prerekvizitou pro: NSTP119

Anotace

čeština

Zavádí se pojmy sub-, super-, martingalu. Přednáška je věnována převážně martingalům s diskrétním časem. Podrobný technický výklad je základem pro navazující kurzy, např. pro stochastickou analýzu.

Poslední úprava: T_KPMS (09.05.2008)

angličtina

We start with the notions of sub-, super-, martingale. The lecture is mainly devoted to discrete time martingales. The detailed technical explanation serves as basics for extended courses, e.g. for stochastic analysis.

Poslední úprava: T_KPMS (09.05.2008)

Cíl předmětu

čeština

Vyložit základy teorie martingalů.

Poslední úprava: T_KPMS (09.05.2008)

angličtina

To explain basics of the martingale theory.

Poslední úprava: T_KPMS (09.05.2008)

Literatura

Štěpán J.: Teorie pravděpodobnosti. Matematické základy. Academia, Praha, 1987

Kallenberg, O.: Foundations of modern probability. Springer, 1997.

Lachout, P.: Diskrétní martingaly. Karolinum, Praha, 2007.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2011)

Metody výuky

čeština

Přednáška.

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

angličtina

Lecture.

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)

Sylabus

čeština

Martingaly s diskrétním časem, kompenzátor, Markovský čas, věty o zastavení procesu, maximální nerovnosti, konvergence submartingalu, centrální limitní věta pro martingalové diference.

Poslední úprava: T_KPMS (09.05.2008)

angličtina

Martingales with discrete time, compensator, stopping time, optional stopping, optional sampling theorem, maximal inequalities, convergence of submartingales, central limit theorem for martingale differences.

Poslední úprava: T_KPMS (09.05.2008)