Teorie pravděpodobnosti 1 - NSTP031

• Anglický název: Probability Theory 1
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2002
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 9
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc.
• Třída: Ekonometrie; Finanční a pojistná matematika; Matematika a management; Mat. statistika; Teorie pravděpodobnosti
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Záměnnost : {NSTP050 a NSTP144}
• Neslučitelnost : NSTP050

Anotace

čeština

Náhodné veličiny a posloupnosti, jejich závislost, nezávislost, konvergence v distribuci, charakteristické funkce, centrální a lokální limitní věty, podmiňování. Lze zapsat bez cvičení (STP050), případně přednášku a cvičení jako samostatné předmětu (STP050, STP144). ~ Předpoklady STP022

Poslední úprava: ()

angličtina

Random variables and sequences, their dependence, independence, convergence in distribution, characteric function, central and local limit theorems, conditioning.

Poslední úprava: T_MUUK (31.01.2001)

Literatura

Zimní semestr:

Štěpán J.: Teorie pravděpodobnosti. Matematické základy. Academia 1987

Rényi A.: Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha 1972

Poslední úprava: Zakouřil Pavel, RNDr., Ph.D. (05.08.2002)

Sylabus

Zimní semestr.

1. Pravděpodobnostní prostor.

2. Rozdělení náhodné veličiny, náhodného vektoru a náhodné posloupnosti.

3. Střední hodnota, momenty, stejnoměrná integrovatelnost.

4. Charakteristické funkce.

5. Podmíněné rozdělení a podmíněná střední hodnota.

6. Nezávislost jevů, náhodných veličin a sigma algeber.

7. Nula-jedničkové zákony.

8. Zákony velkých čísel.

9. Nezávislost a podmiňování.

10. Markovská posloupnost, posloupnost martingalových diferencí, ergodická posloupnost (informativně).

11. Konvergence v distribuci.

12. Centrální limitní věta pro součty nezávislých náhodných veličin (vektorů).

13. Centrální limitní věta při závislých sčítancích, Berry-Essenova nerovnost (informativně).

14. Lokální limitní věty pro řešetovité rozdělení (pro hustoty informativně).

Seminář: obtížnější úlohy k výše uvedeným tématům.

Poslední úprava: ()