PředmětyPředměty(verze: 962)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
V sobotu dne 19. 10. 2024 dojde k odstávce některých součástí informačního systému. Nedostupná bude zejména práce se soubory v modulech závěrečných prací. Svoje požadavky, prosím, odložte na pozdější dobu.
Pravděpodobnost a matematická statistika - NSTP022
Anglický název: Probability and Mathematical Statistics
Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2018
Semestr: letní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: letní s.:4/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.
prof. RNDr. Marie Hušková, DrSc.
Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
Neslučitelnost : {NUMP013 a NUMP023}, NMAI059, NSTP014, NSTP070, NSTP177
Prerekvizity : {NMAA001 v NMAA002}
Korekvizity : NMAA069
Záměnnost : NMSA202
Je neslučitelnost pro: NMUE012, NMUE032, NMAI016, NHII031, NSTP070, NSTP017, NSTP177, NSTP129, NSTP014
Je záměnnost pro: NSTP129, NMAI016
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Axiomatická definice pravděpodobnosti. Podmíněná pravděpodobnost, nezávislost. Náhodné vektory, jejich distribuční funkce, číselné charakteristiky. Limitní věty. Základní statistické úlohy (odhad a testování hypotéz), odhady a testy pro některé speciální případy. Předpoklady: základy diferenciálního a integrálního počtu a teorie míry.
Poslední úprava: G_M (27.05.2009)
Cíl předmětu -

Seznámit se se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky

Poslední úprava: T_KPMS (22.05.2008)
Literatura

Dupač V., Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika, Karolinum, 1999, 2001.

Likeš J., Machek J.: Matematická statistika, SNTL, 1983

Anděl J.: Matematická statistika, SNTL, 1978 (některé paragrafy)

Anděl J.: Statistické metody, Matfyzpress, 1993 (některé paragrafy)

Poslední úprava: T_KPMS (14.05.2003)
Metody výuky -

Přednáška+cvičení.

Poslední úprava: G_M (27.05.2008)
Sylabus -

Základní pojmy teorie pravděpodobnosti: klasická a axiomatická definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost jevů, věta o celkové pravděpodobnosti, Bayesova věta.

Náhodné veličiny, distribuční funkce: definice náhodné veličiny a distribuční funkce, její vlastnosti, střední hodnota náhodné veličiny, diskrétní a spojité rozdělení, číselné charakteristiky náhodných veličin.

Náhodné vektory: definice náhodného vektoru a příslušné distribuční funkce, nezávislost náhodných veličin, číselné charakteristiky náhodných vektorů, rozdělení funkcí některých náhodných vektorů, Čebyševova a Kolmogorovova nerovnost.

Limitní věty: Borelovo-Cantelliho lemma, silný zákon velkých čísel, centrální limitní věta (bez důkazu).

Statistika: Formulace základních úloh a pojmů statistiky, náhodný výběr, úloha bodového a intervalového odhadu (nestranné, konzistentní, lineární odhady, nejlepší nestranné odhady, metoda maximální věrohodnosti), úloha testování hypotéz (formulace statistických hypotéz, chyba 1. druhu, chyba 2. druhu, hladina testu, Neymannovo-Pearsonovo lemma), přehled základních intervalových odhadů a testů (o parametrech normálního rozdělení), seznámení se základními statistickými tabulkami, metoda nejmenších čtverců (princip metody), úloha odhadu a testování hypotéz v jednoduchém lineárním modelu.

Poslední úprava: T_KPMS (22.05.2008)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK