Geometrické modelování - NPGR021

• Anglický název: Geometric Modelling
• Zajišťuje: Katedra softwaru a výuky informatiky (32-KSVI)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~sir/index.php?stranka=vyuka
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu
• Garant: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.
• Vyučující: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.
• Třída: DS, softwarové systémy; DS, obecné otázky matematiky a informatiky; Informatika Mgr. - volitelný
• Kategorizace předmětu: Informatika > Počítačová grafika a geometrie
• Neslučitelnost : NPGX021
• Záměnnost : NPGX021
• Je neslučitelnost pro: NPGX021, NMMB434
• Je záměnnost pro: NPGX021, NMMB434

Anotace

čeština

Předmět je zaměřen na základní principy reprezentace ploch v počítačové grafice, přitom je kladen důraz na geometrický přístup k dané problematice. Výklad je doplněn praktickými ukázkami.

Poslední úprava: T_KSVI (06.04.2006)

angličtina

In this course we will concentrate of the subdiscipline of geometric modelling known as computer aided geometric design, which was formed from the mathematical structures and methods used in CAD/CAM systems and subsequently exploited in computer graphics and computer animation. The goal in this course is to examine the basic underlying geometric structures that are used in solving some problems in geometric modelling.

Poslední úprava: Voráčová Šárka, Mgr., Ph.D. (06.04.2006)

Podmínky zakončení předmětu

Zápočet bude udělen za odevzdání tří domácích úkolů, které budou spočívat ve funkční implementaci zadaných problémů geometrickéh modelování.

Poslední úprava: Šír Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (13.10.2017)

Literatura

čeština

• J. Hoschek, D. Lasser: Fundamentals of Computer Aided Geometric Design ,A K Peters, 1993.
• G. Farin, J. Hoschek, M. Kim: Handbook of Computer Aided Geometric Design, Elsevier, 2002.
• D. Finn: Geometric Modelling: lecture notes and applets (www).
• C.K. Shene, Introduction to Computing with Geometry, lecture notes (web).
• I. Linkeová: Základy počítačového modelování křivek a ploch, Vydavatelství ČVUT v Praze, 2008.
• I. Linkeová: NURBS křivky, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007.
• D. Velichová: Geometrické modelovanie, Bratislava, 2005.

Poslední úprava: Šír Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (15.02.2016)

angličtina

J. Hoschek, D. Lasser: Fundamentals of Computer Aided Geometric Design ,A K Peters, 1993.

G. Farin, J. Hoschek, M. Kim: Handbook of Computer Aided Geometric Design, Elsevier, 2002.

D. Finn: Geometric Modelling: lecture notes and applets (www).

C.K. Shene, Introduction to Computing with Geometry, lecture notes (web).

I. Linkeová: Základy počítačového modelování křivek a ploch, Vydavatelství ČVUT v Praze, 2008.

I. Linkeová: NURBS křivky, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007.

D. Velichová: Geometrické modelovanie, Bratislava, 2005.

Poslední úprava: Šír Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (29.10.2019)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška má písemnou i ústní část. Budou zkoušeny definice, věty a důkazy z předem zveřejněného seznamu a dále bude ověřeno pochopení teorie nutné k vypracování domácích implementací.

Poslední úprava: Šír Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (31.10.2018)

angličtina

Implementation of three homeworks is required during the semester. The exam will have both written and oral parts.

Poslední úprava: Šír Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (29.10.2019)

Sylabus

čeština

• Typy reprezentace křivek, ploch a objemů: parametrické, implicitní, rekurentní. Přechody mezi reprezentacemi.
• Parametrické rovnice plochy, parametrické křivky, tečná rovina a normála plochy, Gaussova křivost.
• Kruhové, parabolické a kubické splajny. Problém interpolace.
• Béziérovy křivky, racionální křivky, NURBS křivky.
• Speciální plochy: přímkové, rotační, translační a šroubové.
• Aproximační a interpolační plochy. Bilineární a bikubická Coonsova plocha.
• Obalové křivky a plochy.
• Křivky a plochy se zvláštními algebraickými vlastnostmi. PH křivky a PN plochy.
• Obecná NURBS plocha, standard CAD systémů.
• Dělící schémata (Subdivision), Doo-Sabin a Catmull-Clark.
• Polygonální reprezentace povrchu, triangulace, diskrétní diferenciální geometrie.

Poslední úprava: Šír Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (15.02.2016)

angličtina

1. Representation of surface, curve on surface, first and second fundamental form. Gauss curvature

2. Special surfaces - minimal surfaces, ruled surface

3. Translation surfaces, revolve and screw motion of curve, sweep, extrude, path extrude

4. Joining parametric surface patches, geometric continuity

5. Implicit representation, meta balls, blending function

6. Point data interpolation, Langrange polynomial, cubic spline interpolation

7. Point data approximation, polynomial surface methods

8. Approximation with tensor product patches

9. Coons patches, bicubic Hermite patches

10. Bicubic spline interpolation, knot sequence

11. Rectangular and triangular Bezier patches

12. Rational Bezier surfaces, NURBS

13. Subdivision surfaces - subdivision Doo-Sabin, Catmull-Clark, Loop and Butterfly

14. Polygonal mesh and methods of optimization

Poslední úprava: G_I (12.06.2007)

Vstupní požadavky

čeština

Znalosti z předmětů Lineární algebra, Matematická analýza a Geometrie 1 na úrovni prvních tří semestrů.

Poslední úprava: Šír Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (22.06.2021)

angličtina

Basics of Linear algebra, Calculus and analytical geometry.

Poslední úprava: Šír Zbyněk, doc. RNDr., Ph.D. (22.06.2021)