Geometrie pro informatiky - NPGR014

• Anglický název: Geometry for Computer Scientists
• Zajišťuje: Katedra softwaru a výuky informatiky (32-KSVI)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2006
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: Milan Kočandrle
• Třída: Informatika Mgr. - Softwarové systémy
• Kategorizace předmětu: Informatika > Počítačová grafika a geometrie
• Neslučitelnost : NMAI025, NMUE005, NMUE006, NUMP010, NUMP011
• Záměnnost : NMAI025

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KSVI (24.04.2003)

V předmětu se probírají základy analytické geometrie v afinním a euklidovském prostoru - podprostory a jejich vyjádření ve zvolené soustavě souřadnic atd.

angličtina

Poslední úprava: T_KSVI (24.04.2003)

The course contains basics of analytical geometry in affine and Euclidean spaces, especially subspaces and their expressions, affine and congruent transformations in given system of coordinates and similar problems.

Literatura

Poslední úprava: T_KSVI (11.04.2003)

M. Sekanina a spol.: Geometrie I, SPN, Praha 1986

L. Boček, V. Kubát: Diferenciální geometrie křivek a ploch, skriptum UK v Praze 1983

Sylabus

Poslední úprava: T_KSVI (24.04.2003)

I. Opakování středoškolské látky z geometrie
II. Afinní a euklidovský prostor
Definice a. a e. prostoru, lineární resp. kartézská soustava souřadnic a její transformace

III. Podprostory affinního prostoru
Parametrické vyjádření podprostoru resp. vyjádření podprostoru rovnicemi. Protínání a spojování podprostorů, jejich vzdálenost a odchylka.

IV. Lineární kombinace bodů
Definice lineární kombinace bodů, její vlastnosti a využití při vyšetřování konvexních množin.

V. Orientace
Orientace afinního a euklidovského prostoru, vnější a vektorový součin a jejich vlastnosti.

VI. Transformace
Afinní a shodné transformace v euklidovském prostoru a jejich speciální případy. Klasifikace shodností v E(2) a E(3). Analytické vyjádření transformací.

VII. Projektivní rozšíření eukl. prostoru a jeho základní vlastnosti