|
|
|
||
|
Úvodní přednáška z kvantové mechaniky.
Přednáška je určena pro posluchače 2. ročníku bakalářského studijního programu Fyzika.
Poslední úprava: Kudrnová Hana, Mgr. (20.05.2019)
|
|
||
|
Úvodní přednáška z jednočásticové kvantové mechaniky. Poslední úprava: Kudrnová Hana, Mgr. (20.05.2019)
|
|
||
|
Kontrola studia předmětu je prováděna zápočtem a zkouškou. Kredity za předmět se započítávají až poté, kdy je splněn zápočet i zkouška.
Pro zisk zápočtu v řádném termínu je potřeba získat alespoň 67 bodů, které lze získat prostřednictvím a) závěrečné písemné práce (100 bodů / 90 minut, poslední cvičení) a b) dobrovolných domácích úkolů (10-15 úkolů, týden na odevzdání, každý úkol hodnocen 1 až 3 body, bodové zisky po ¼ b, max. možno získat 20 bodů)
Pokud se studentovi nepodaří získat 67 bodů v průběhu semestru, je zisk zápočtu podmíněn úspěšným získáním > 60 b v jedné ze dvou náhradních zápočtových písemných prací (100 b/90 min).
Povaha kontroly studia zápočtem vylučuje opakování této kontroly. Poslední úprava: Mančal Tomáš, doc. Mgr., Ph.D. (27.02.2024)
|
|
||
Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (14.02.2022)
|
|
||
|
Přednáška a cvičení.
Plán témat přednášek pro LS 2022/2023 [doporučená literatura]
Historický přehled a motivace k zavedení KM [LS kap. 1] Postuláty KM I (1. a 2. postulát: o vlnové funkci a o měřitelných veličinách) [LS kap. 2.1 a 2.2; KV kap. 1.2] Částice v nekonečně hluboké jámě [LS 6] Postuláty KM II (3.,4. a 5. postulát: o měření, o ČSR a o kvantování systémů s klasickou analogií) [LS 2.3,2.4 a 2.5; KV 1.4, 1.5 a 1.8] Volná částice [LS 5] Další jámy [LS 7] Relace neurčitosti [LS 8] LHO (algebraická metoda) [LS 12] Integrály pohybu [LS 14] Kvantování momentu hybnosti (algebraická metoda) [KV 4] Spin elektronu a postuláty KM III (6. a 7. postulát: o spinu elektronu a o soustavách identických částic) [LS 16.4, KV 1.10.1, 6.1 a 6.2] Atom vodíku I [LS 16] Atom vodíku II [LS 16]
LS: L. Skála, Úvod do kvantové mechaniky, Karolinum, Praha 2011 KV: J. Klíma, B. Velický, Kvantová mechanika I, Karolinum, Praha 2015 Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (24.04.2023)
|
|
||
|
Ke konání zkoušky je nutné získat zápočet.
Zkouška sestává z písemné a ústní části.
Požadavky ústní části zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednáškách a cvičeních v aktuálním akademickém roce. Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (30.10.2023)
|
|
||
|
1. Základní zákony kvantové mechaniky
Základní postuláty kvantové mechaniky. Vlnová funkce, její vlastnosti a interpretace. Samosdružené operátory fyzikálních veličin, význam jejich vlastních čísel a vlastních funkcí. Redukce vlnové funkce. 2. Schrödingerova rovnice Časová Schrödingerova rovnice. Nečasová Schrödingerova rovnice. Stacionární a nestacionární stavy. Rovnice kontinuity. Hustota toku pravděpodobnosti. 3. Příklady řešení Schrödingerovy rovnice Volná částice. Normování na konečný objem. Normování na Diracovu delta-funkci. Částice v nekonečně hluboké potenciálové jámě. 4. Relace neurčitosti Úvod k relacím neurčitosti. Obecné odvození relací neurčitosti. Příklady na relace neurčitosti. 5. Rozvinutí aparátu kvantové mechaniky Diracova symbolika. Časové derivace operátorů. Integrály pohybu. Přechod ke klasické mechanice. Heisenbergova reprezentace. Ehrenfestovy rovnice. 6. Lineární harmonický oscilátor Energie a vlastní funkce. Řešení ve Fockově reprezentaci pomocí anihilačních a kreačních operátorů. Porovnání s klasickým oscilátorem. 7. Další problémy Částice v pravoúhlé potenciálové jámě konečné hloubky. Průchod potenciálovou bariérou a tunelový jev. Diskrétní a spojité spektrum energií. Částice ve sféricky symetrickém potenciálu. 8. Kvantování momentu hybnosti Vlastní čísla a vlastní funkce operátoru momentu hybnosti. 9. Spin elektronu Postulát o spinu elektronu. Maticová reprezentace operátorů složek spinu (Pauliho matice). 10. Vodíku podobný atom Separace pohybů elektronu a jádra. Schrödingerova rovnice pro pohyb elektronu - odvození radiální Schrödingerovy rovnice. Energie a vlastní funkce ve sférických souřadnicích. Bohrův poloměr (atomové jednotky). Diskrétní a spojité spektrum. Poslední úprava: Kudrnová Hana, Mgr. (20.05.2019)
|
|
||
|
Dobrá znalost klasické fyziky a matematické analýzy. Poslední úprava: Kudrnová Hana, Mgr. (20.05.2019)
|