PředmětyPředměty(verze: 953)
Předmět, akademický rok 2023/2024
   Přihlásit přes CAS
Kvantová teorie I - NOFY076
Anglický název: Quantum Theory I
Zajišťuje: Kabinet výuky obecné fyziky (32-KVOF)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2021
Semestr: zimní
E-Kredity: 8
Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Pavel Cejnar, Dr., DSc.
doc. RNDr. Martin Čížek, Ph.D.
Neslučitelnost : NJSF094, NOFY042, NOFY075, NTMF066
Záměnnost : NJSF094, NOFY075, NTMF066
Je neslučitelnost pro: NOFY075, NOFY042, NTMF066, NJSF094
Je záměnnost pro: NOFY075, NJSF094, NTMF066
Anotace
Základní formalismus kvantové teorie a jeho použití v jednoduchých systémech. Přednáška je určena primárně pro studenty, kteří budou ve studiu kvantové teorie a jejích aplikací dále pokračovat. Navazující přednáška: Kvantová teorie II.
Poslední úprava: Kudrnová Hana, Mgr. (15.01.2018)
Podmínky zakončení předmětu

Předmět je zakončen ústní zkouškou.

Poslední úprava: Čížek Martin, doc. RNDr., Ph.D. (17.04.2023)
Literatura

P. Cejnar: A Condensed Course of Quantum Mechanics, Karolinum Press, Praha, 2013

J.J. Sakurai, J.J. Napolitano, Modern Quantum Mechanics, Addison-Wesley, San Francisco, 2011

L.E. Ballentine: Quantum Mechanics. A Modern Development, World Scientific, Singapore, 1998

C. Cohen-Tannoudji, B. Diu, F. Laloe: Quantum Mechanics, Wiley, 2006

J. Formánek: Úvod do kvantové teorie, Academia, Praha, 1983, 2004

Poslední úprava: Kudrnová Hana, Mgr. (23.01.2018)
Požadavky ke zkoušce

Podmínkou k účasti u zkoušky je splnění zápočtu. Zápočet je možno splnit odevzdáváním domácích úkolů a vypracováním písemky. Při získání dostatečného počtu bodů z písemky již není potřeba u ústní zkoušky řešit úlohy testující pochopení vyučované látky a zkouší se porozmění teorii.

Poslední úprava: Čížek Martin, doc. RNDr., Ph.D. (17.04.2023)
Sylabus
1. Reprezentace stavů a fyzikálních veličin
Hilbertův prostor kvantových stavů, Diracova notace. Součty a součiny prostorů, stupně volnosti, provázané stavy. Pozorovatelné coby samosdružené operátory, spojité a diskrétní spektrum.

2. Jednoduché systémy
Částice ve skalárním potenciálu, vázané stavy. Orbitální moment hybnosti, spin. Částice se spinem v elektromagnetickém poli, Pauliho rovnice. Hilbertův prostor pro systémy nerozlišitelných částic, fermiony a bosony.

3. Systémy kompatibilních a nekompatibilních pozorovatelných
Úplné systémy komutujících operátorů, reprezentace. Souřadnicová, impulsová a diskrétní reprezentace. Komutační relace, analogie s Poissonovými závorkami, relace neurčitosti. Algebraické vlastnosti operátorů momentu hybnosti, skládání momentu hybnosti.

4. Reprezentace fyzikálních transformací
Transformace coby unitární operátory, spojité grupy transformací. Základní symetrie v kvantové mechanice a jejich generátory: prostorové a časové translace, rotace a transformace spinorů. Inverze prostoru a času.

5. Kvantová dynamika
Evoluční operátor a časová Schrödingerova rovnice. Relace neurčitosti energie-čas. Evoluce pro Hamiltoniány závisejícími na čase, Dysonova řada. Schrödingerův, Heisenbergův a Diracův obraz časového vývoje. Greenův operátor, propagátor. Kvantové měření.

6. Smíšené stavy
Statistický soubor a matice hustoty. Otevřené systémy. Evoluce matice hustoty pro uzavřené a otevřené systémy, dekoherence.

7. Přibližné metody výpočtu vázaných stavů
Variační metoda. Stacionární poruchová metoda pro nedegenerované a degenerované spektrum, jednoduché aplikace.

Poslední úprava: Kudrnová Hana, Mgr. (15.01.2018)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK