Základy kvantové teorie - NOFY042

• Anglický název: Fundamentals of Quantum Theory
• Zajišťuje: Kabinet výuky obecné fyziky (32-KVOF)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 9
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. Ing. Pavel Soldán, Dr.; doc. Ing. Lucie Augustovičová, Ph.D.; doc. Mgr. Jiří Klimeš, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Fyzika > Předměty obecného základu
• Neslučitelnost : NFPL010, NOFY075, NOFY076, NUFY031
• Záměnnost : NFPL010, NUFY031
• Je neslučitelnost pro: NFPL010, NTMF066, NOFY076, NJSF094, NBCM110, NOFY075
• Je prerekvizitou pro: NFPL002, NFPL126

Anotace

čeština

Přednáška tvoří v návaznosti na OFY027 standardní kurs kvantové teorie (KT) poskytující její nezbytné znalosti studentům fyziky se zájmem převážně o experimentální práci. Formální schéma KT. Některé jednoduché aplikace. Teorie representací. Moment hybnosti. Spin. Pohyb v centrálním poli. Přibližné metody KT. Pohyb v elektrickém a magnetickém poli. Systémy mnoha částic. Adiabatická aproximace. Bosony a fermiony. Jednočásticová aproximace. Druhé kvantování. Matice hustoty. Interakce systému s elektromagnetickým polem.

Poslední úprava: T_KEVF (15.05.2014)

angličtina

The lecture is continuous with OFY027 and it represents the standard course of quantum theory (QT) giving its necessary knowledge for the students having an interest first and foremost in the experimental physics. The formal structure of QT. Some simple applications. The theory of representations. Angular momentum. Spin. The motion in the central field. The approximate methods in QT. The motion in the electric and magnetic fields. Many particle systems. The adiabatic approximation. Bosons and fermions. The one-particle

Poslední úprava: T_KEVF (15.05.2014)

Cíl předmětu

čeština

Kurz je určen pro studenty bakalářského studia v rámci "staré akreditace" (pokud začali studium fuziky na MFF v akademickém roce 2018/2019 nebo dříve) a pro studenty magisterského či doktorského studia, kteří absolvovali bakalářské studium na jiné české univerzitě, příp. fakultě.

V návaznosti na úvodní kurz kvantové teorie poskytuje nezbytné znalosti studentům fyziky se zájmem převážně o experimentální práci. Probrána budou následující témata: přibližné metody KT, vícerozměrné úlohy a adiabatická aproximace, moment hybnosti a jeho skládání, spin, spin-orbitální interakce, pohyb v elektrickém a magnetickém poli, systémy mnoha částic, bosony a fermiony, jednočásticová aproximace, elektronová struktura atomů, molekul a pevných látek.

Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (27.05.2021)

angličtina

The lecture is continuous with OFY027 and it represents the standard course of quantum theory (QT) giving its necessary knowledge for the students having an interest first and foremost in the experimental physics. It is the reduced alternative to the two-semestral course OFY045, OFY046.

The formal structure of QT. Some simple applications. The theory of representations. Angular momentum. Spin. The motion in the central field. The approximate methods in QT. The motion in the electric and magnetic fields. Many particle systems. The adiabatic approximation. Bosons and fermions. The one-particle approximation. The second quantization. The interaction of the system with the electromagnetic field.

Poslední úprava: SOLDAN/MFF.CUNI.CZ (01.10.2009)

Literatura

čeština

L. Skála, Úvod do kvantové mechaniky, Karolinum, Praha 2011

Klíma J.a Velický B., Kvantová mechanika I. Karolinum Praha 2015

Klíma J.a Velický B., Kvantová mechanika II. Karolinum Praha 2018

Klíma J. a Šimurda M., Sbírka problémů z kvantové teorie. Academia, Praha 2006

Pišút J., Gomolčák L. a Černý V., Úvod do kvantovej mechaniky. ALFA, Bratislava-SNTL Praha 1983

Pišút J., Černý V. a Prešnajder P., Zbierka úloh z kvantovej mechaniky. ALFA, Bratislava-SNTL Praha 1985

Fišer J., Úvod do kvantové chemie. Academia, Praha 1983

Zamastil J. a Benda J., Kvantová mechanika a elektrodynamika. Karolinum Praha 2016

Blochincev D.I.: Základy kvantové mechaniky. NČSAV, Praha 1956

Davydov A.S.: Kvantová mechanika. SPN, Praha 1978

Po konsultaci s přednášejícím lze ke studiu používat i řadu dalších učebnic a sbírek příkladů, zejména cizojazyčných.

Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (01.10.2020)

angličtina

Zamastil J. and Benda J., Quantum Mechanics and Electrodynamics. Springer 2017

Klíma J.a Velický B., Kvantová mechanika I. Karolinum Praha 2015

Klíma J.a Velický B., Kvantová mechanika II. Karolinum Praha 2018

Klíma J. a Šimurda M., Sbírka problémů z kvantové teorie. Academia, Praha 2006

Pišút J., Gomolčák L. a Černý V., Úvod do kvantovej mechaniky. ALFA, Bratislava-SNTL Praha 1983

Pišút J., Černý V. a Prešnajder P., Zbierka úloh z kvantovej mechaniky. ALFA, Bratislava-SNTL Praha 1985

Fišer J., Úvod do kvantové chemie. Academia, Praha 1983

Zamastil J. a Benda J., Kvantová mechanika a elektrodynamika. Karolinum Praha 2016

Blochincev D.I.: Základy kvantové mechaniky. NČSAV, Praha 1956

Davydov A.S.: Kvantová mechanika. SPN, Praha 1978

Po konsultaci s přednášejícím lze ke studiu používat i řadu dalších učebnic a sbírek příkladů, zejména cizojazyčných.

Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (12.11.2018)

Metody výuky

čeština

přednáška + cvičení

Výuka bude probíhat v závislosti na daných epidemiologických opatřeních. Pokud bude povolena přítomnost studentů na přednáškách, tak standardním způsobem. Po dobu zákazu přítomnosti studentů na přednáškách a cvičení budou obé probíhat distanční formou: přednášky formou streamování na platformě ZOOM, forma cvičení bude závislá na dohodě s konkrétním cvičícím.

K dispozici budou rozsáhlé elektronické Poznámky k přednášce.

1. Zopakování znalostí z úvodního kurzu KM (LHO, moment hybnosti, atom vodíku) (p, LS, KVI)

2. Variační metody (p, PGC, Fi*, KVII)

3. Stacionární poruchová teorie (p, PGC, KVII*)

4. Vícerozměrné úlohy, adiabatická reprezentace (p)

5. Skládání momentů hybnosti (p, PGC, KVI)

6. Spin, spinorbitální interakce (p, KVI, Fi*, NIST)

7. Atom helia (p, PGC, KVII, NIST, HELIUM)

8. Jednoelektronová approximace, Hartreeho-Fockova metoda (p, KVII, Fi)

9. Elektronová struktura atomů (p, KVII, NIST, PERIOD)

10. Nestacionární poruchová teorie (p, PGC, KVII*)

11. Molekuly (p, KVII, Fi*, EMG1, EMG2, MO)

12. Pevné látky (p, KVII-kap.7.4, SOLIDS)

13. Reprezentace v kvantové fyzice (p, KVI)

p: přednáška

LS: L. Skála, Úvod do kvantové mechaniky, Karolinum, Praha 2011

KVI: Klíma J.a Velický B., Kvantová mechanika I. Karolinum Praha 2015

KVII: Klíma J.a Velický B., Kvantová mechanika II. Karolinum Praha 2018

PGC: Pišút J., Gomolčák L. a Černý V., Úvod do kvantovej mechaniky. ALFA, Bratislava-SNTL, Praha 1983; http://www.ddp.fmph.uniba.sk/pisut/qm/qm.htm

Fi: Fišer J., Úvod do kvantové chemie. Academia, Praha 1983.

NIST: http://physics.nist.gov/PhysRefData/ASD/levels_form.html

HELIUM: http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/quantum/helium.html

PERIOD: http://www.meta-synthesis.com/webbook/34_qn/qn_to_pt.html

EMG1: http://en.wikipedia.org/wiki/Electromagnetic_spectrum

EMG2: http://physics.info/em-spectrum/table-spectrum.html

MO: http://www.mpcfaculty.net/mark_bishop/molecular_orbital_theory.htm

SOLIDS: http://en.wikipedia.org/wiki/Electronic_band_structure

kniha* - pokročilejší výklad než na přednášce

Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (27.05.2021)

angličtina

lectures and tutorials

Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (29.09.2016)

Sylabus

čeština

1. Vybrané aplikace KM. Harmonický oscilátor. Metoda separace proměnných a vícerozměrné úlohy. Vícerozměrná potenciálová jáma. a harmonický oscilátor. Pohyb v kulově symetrickém poli. Moment hybnosti a jeho kvantování. Sférické funkce. Separace radiální a úhlové části vlnové funkce. Radiální Schr(dingerova rovnice. Vázané a rozptylové stavy. Sférická potenciálová jáma. Atom vodíku. Nástin teorie rozptylu.

2. Přibližné metody řešení úloh KM Variační princip v KM a konstrukce přibližné metody. Parametrická metoda. Lineární (Ritzova) metoda. Zobecněná sekulární rovnice. Stacionární poruchový počet. Případ nedegenerované a degenerované hladiny. Snímání degenerace vlivem poruchy. Časový poruchový počet. Pravděpodobnosti kvantových přechodů. První aproximace poruchové teorie. Fermiho zlaté pravidlo KM. Výběrová pravidla. Pojem kvazistacionárního stavu. Souvislost doby života a neurčitosti energie kvantového stavu (relace neurčitosti energie-čas).

3. Spin - vlastní mechanický a magnetický moment elektronu Experimentální projevy spinu elektronu. Operátor spinu. Pauliho matice. Spinová funkce. Pauliho rovnice. Průmět spinu do libovolného směru. Skládání orbitálního momentu hybnosti a spinu. Precese momentu hybnosti a spinu. Spin-orbitální interakce. Zeemanův jev. Elektronová a jaderná spinová rezonance.

4. Atom v magnetickém poli (Zeemanův jev). Atom vodíku v elektrickém poli (Starkův jev). Pravděpodobnosti radiačních přechodů. Absorpce záření. Spontánní a stimulovaná emise. Dovolené a zakázané přechody. Výběrová pravidla. Doba života vzbuzených stavů. Tvar a šířka spektrální čáry.

5. Kvantový popis systémů mnoha částic Zobecnění pojmů a postulátů (jednočásticové( KM. Konfigurační prostor. Separace pohybu elektronů a jader v molekulách a krystalech. Adiabatické přiblížení. Atom vodíku jako dvoučásticový problém. Systémy stejných částic. Princip nerozlišitelnosti částic. Symetrie stavu. Bosony a fermiony. Pauliho princip a výměnná degenerace. Výměnná energie. Konstrukce mnohačásticové vlnové funkce. Slaterovy determinanty. Konfigurační interakce. Korelační energie. Jednočásticová aproximace. Efektivní potenciál a efektivní hamiltonián. Jednočásticové vlnové funkce a energetické hladiny. Elektronová konfigurace. Hartreeho-Fockova metoda.

6. Elektronová struktura atomů. Hundova pravidla. Spektrální termy. Periodický systém prvků. Elektronová struktura molekul. LCAO aproximace. Elektron v periodickém prostředí. Blochův teorém. Vlnový vektor jako kvantové číslo. Pásová struktura spektra. Brillouinovy zóny.

Poslední úprava: Soldán Pavel, doc. Ing., Dr. (27.05.2021)

angličtina

The lecture is continuous with OFY027 and it represents the standard course of quantum theory (QT) giving its necessary knowledge for the students having an interest first and foremost in the experimental physics. It is the reduced alternative to the two-semestral course OFY045, OFY046.

The formal structure of QT. Some simple applications. The theory of representations. Angular momentum. Spin. The motion in the central field. The approximate methods in QT. The motion in the electric and magnetic fields. Many particle systems. The adiabatic approximation. Bosons and fermions. The one-particle approximation.

Poslední úprava: SOLDAN/MFF.CUNI.CZ (01.10.2009)