Nelineární numerická algebra II - NNUM121

• Anglický název: Nonlinear Numerical Algebra II
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: letní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Jan Zítko, CSc.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
• Korekvizity : NNUM021
• Záměnnost : NMNV534
• Je neslučitelnost pro: NMNV534
• Je záměnnost pro: NMNV534

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KNM (28.03.2006)

Výpočet kořenů polynomu. Metody pro nalezení minima funkcionálu. Řešení soustav nelineárních rovnic.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (28.03.2006)

Computing roots of a polynomial. Methods for minimizing a functional. Solution of systems of nonlinear equations.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: ZITKO/MFF.CUNI.CZ (25.04.2008)

Student se seznámí s nejmodernějšími postupy minimalizace funkcionálu a řešení soustav nelineárních algebraických rovnic.

angličtina

Poslední úprava: ZITKO/MFF.CUNI.CZ (25.04.2008)

Students learn the most modern methods for minimization of functionals and the solution of systems of nonlinear algebraic equations.

Literatura

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

[1] Najzar. K., Zítko, J. : Numerické metody funkcionální analýzy I a II (Numerical methods in functional analysis I and II), SPN Praha 1987.

[2] Ortega, J. M., Rheinboldt W.C. : Iterative solution of nonlinear equations in several variables, Academic Press, New York and London 1970.

[3] Lukšan, L.: Metody s proměnnou metrikou (Variable metric methods), Academia Praha 1990.

[4] Lukšan, L.: Numerické optimalizační metody (Numerical optimization methods), Institute of Computer Science, Technical report No. 930 (262 pages), December 2005.

[5] Ralston, A. : Základy numerické matematiky, Academia Praha 1973

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: ZITKO/MFF.CUNI.CZ (25.04.2008)

Výuka je formou přednášky v posluchárně doplněné seminářem, na kterém se počítají příklady s krátkými programy na počítači. Studenti si připraví a přednesou referát na zadané téma.

angličtina

Poslední úprava: ZITKO/MFF.CUNI.CZ (25.04.2008)

The course has a lecture and a tutorial each week in the auditorium during the whole semester. Tutorials are dedicated for the calculation of examples and short programs. Students cover preparing reports on assigned subjects.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: ZITKO/MFF.CUNI.CZ (25.04.2008)

Semestrální zkouška z probrané látky a kontrola vypracováných příkladů.

angličtina

Poslední úprava: ZITKO/MFF.CUNI.CZ (25.04.2008)

Examination of the lecture material at the end of a semester and a control of the assigned examples.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Lehmerova-Schurova metoda.

Metody s proměnnou metrikou. Podrobná analýza výpočetních postupů. Globální konvergence metod s proměnnou metrikou.

Metody s lokálně omezeným krokem, globální konvergence, podmínky pro superlineární konvergenci. Metody s optimálním lokálně omezeným krokem a výpočet optimálního kroku. Nepřesné metody s lokálně omezeným krokem. Podrobné algoritmy pro výpočet.

Metody pro řešení soustav nelineárních rovnic.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Lehmer-Schur method.

Variable metric methods. Detailed analysis of computational techniques. Global convergence of variable metric methods.

Trust region methods, global convergence, conditions for superlinear convergence. Trust region methods with optimal locally constrained step and the determination of the optimal locally constrained step. Inexact trust region method. Detailed computational algorithms.

Methods for solving system of nonlinear equations.

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: ZITKO/MFF.CUNI.CZ (25.04.2008)

Znalosti z matematické analýzy, algebry a programování z prvních dvou let studia.

angličtina

Poslední úprava: ZITKO/MFF.CUNI.CZ (25.04.2008)

Fundamental knowledges of mathematical analysis, algebra and programming.