Víceúrovňové metody - NNUM113

• Anglický název: Multilevel Methods
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Petr Mayer, Dr.; prof. RNDr. Ivo Marek, DrSc.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
• Záměnnost : NMNV571
• Je neslučitelnost pro: NMNV571
• Je záměnnost pro: NMNV571

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KNM (12.05.2004)

Rychlé iterační a hybridní algoritmy. Varianty víceúrovňových metod: multigrid, agregace.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (12.05.2004)

The course is devoted to solving systems of linear algebraic equations arising from discretization of second order PDE. The main emphasis is given to multigrid method and Schwarz domain decomposition method with coarse space. Some results for hierarchical basis and cascadic multigrid method are explained.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Studenti se seznámí s různými variantami víceúrovňových metod.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

The course gives students a knowledge of different variants of multi-level methods.

Literatura

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

W. Hackbusch: Multigrid Methods. Springer Verlag, Berlin-Heidelberg-New York, l988

W. Hackbusch, U. Trottenberg (eds.): Multigrid Methods, Lecture Notes in Mathematics, Vol. 96O, Springer Verlag Berlin-Heidelberg-New York, l982

P. Mayer: Víceúrovňové metody. Disertace, MFF UK, l995

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Přednášky v posluchárně.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Lectures in a lecture hall.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

Zkouška dle sylabu.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Student evaluation is based on examination only.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: T_KNM (18.05.2008)

Modelové úlohy, metoda dvou sítí, relaxace na jemné síti, korekce na hrubé síti.

2-grid algoritmus, V-cyklus, W-cyklus, konvergence a její rychlost.

Multigridní postupy. Rychlost konvergence. Vhodné implementace.

Předpodmiňování multigridními aproximacemi. Algoritmus "černá bedna".

Obecné víceúrovňové metody. Abstraktní teorie.

Agregace. Agregační-desagregační iterace. Leontěvovy modely.

Úlohy se spotřebním košem. Markovovy řetězce. Vektory stacionární pravděpodobnosti.

Víceúrovňové metody v evolučních úlohách.

Víceúrovňové metody a nelineární úlohy. Multigridní verze Newtonovy metody.

Úlohy s nehladkými daty. Homogenizace jako dvouúrovňový proces.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Numerical solution of systems of linear algebraic equations arising from discretization of second order PDEs.

Multigrid method and Schwarz domain decomposition method with coarse space.

Hierarchical basis.

Cascadic multigrid method.

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Znalosti základů lineární algebry.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (16.05.2008)

Knowledge of basics of linear algebra.