Numerické řešení evolučních rovnic - NNUM112

• Anglický název: Numerical Solution of Evolutionary Equations
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
• Záměnnost : NMNV536
• Je korekvizitou pro: NNUM212
• Je neslučitelnost pro: NMNV536
• Je záměnnost pro: NMNV536

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KNM (26.03.2009)

Základy teorie a praxe variačních metod. Základní teoretické a praktické aspekty řešení evolučních problémů. Přehled nejužívanějších numerických metod.

angličtina

Poslední úprava: RNDr. Jan Kofroň, Ph.D. (26.04.2006)

The fundamental theoretical and practical aspects of a solution of evolutional problems. Survey of most used numerical methods.

Cíl předmětu

čeština

Poslední úprava: KUCERA4 (17.09.2012)

Přehled o numerickém řešení evolučních problémů.

angličtina

Poslední úprava: KUCERA4 (17.09.2012)

Overview of numerical methods for the solution of evolutionary problems.

Literatura

Poslední úprava: KUCERA4 (17.09.2012)

REKTORYS K. Metoda časové diskretizace a parciální diferenciální rovnice, Teoretická knižnice inženýra, SNTL, Praha 1985

THOMÉE V. Galerkin finite element methods for parabolic problems, vol. 25, Springer-Verlag, Berlin Heidelberg, 2006.

HUNDSDORFER W., VERWER J.G.Numerical Solution of Time-Dependent Advection-Diffusion-Reaction Equations, Springer Series in Comput. Math. 33, Springer, 2003

Metody výuky

čeština

Poslední úprava: KOFRON/MFF.CUNI.CZ (23.04.2008)

Přednáška v posluchárně.

angličtina

Poslední úprava: T_KNM (17.05.2008)

Lectures in the classroom.

Požadavky ke zkoušce

čeština

Poslední úprava: T_KNM (17.05.2008)

Zkouška dle sylabu.

angličtina

Poslední úprava: KUCERA4 (02.09.2013)

Examination according to the syllabus.

Sylabus

čeština

Poslední úprava: KUCERA4 (17.09.2012)

Rotheho metoda pro parabolické rovnice, existence a regularita řešení, chyba diskretizace Rotheho metodou.

Metoda konečných prvků pro parabolické rovnice: Prostorová semidiskretizace, implicitní a explicitní schémata. Stabilita a odhady chyby.

Diskretizace časové derivace vyššího řádu, nespojitá Galerkinova metoda v čase. Diskretizace hyperbolických rovnic.

Nestacionární advektivní a konvektivní problémy: Gibbsův jev, stabilizace umělou difúzí, semi-lagrangeovské metody.

Evoluční problémy na časově závislých oblastech: ALE metoda, level set metody.

angličtina

Poslední úprava: KUCERA4 (17.09.2012)

Rothe method for parabolic problems. Existence and regularity of solutions, discretization error of the Rothe method.

Higher order discretizations of time derivatives, discontinuous Galerkin method in time. Discretization of hyperbolic problems.

Nonstationary advection and convection problems: Gibbs phenomenon, stabilization by artificial diffusion, semi-Lagrangian methods.

Evolutionary problems on time-dependent domains: ALE method, level set methods.

Vstupní požadavky

čeština

Poslední úprava: KUCERA4 (17.09.2012)

Požaduje se absolvování přednášky Metoda konečných prvků 1.

angličtina

Poslední úprava: KUCERA4 (17.09.2012)

Absolving the lecture Finite element methods 1 is required.