Výuka je zajišťována předměty Základy rovinné geometrie a Základy prostorové geometrie (NMUM106,
NMUM205).
Předmět je zaměřen na vlastnosti geometrických útvarů a zobrazení v eukleidovské rovině a prostoru, prohlubuje
a rozšiřuje
středoškolskou látku z planimetrie a stereometrie. Při odvozování vztahů, jejich dokazování i v
úlohách je používán syntetický přístup. Konstrukční úlohy jsou řešeny eukleidovskými prostředky i s využitím
programů dynamické geometrie.
Poslední úprava: JUDr. Dana Macharová (10.10.2012)
The subject focuses on the properties of geometric figures and Euclidean plane mappings. It deepens and extends
the usual high-school planimetry course. The derivations and proofs rest on the synthetic approach. Construction
problems are solved by Euclidean means as well as by using computer applications for dynamic geometry.
Literatura -
Poslední úprava: JUDr. Dana Macharová (10.10.2012)
Kadleček, J. Geometrie v rovině a v prostoru pro střední školy. Prometheus, Praha, 1996.
Kuřina, F. 10 pohledů na geometrii. MÚ Akademie věd ČR, Praha, 1996.
Eukleidovy Základy (Elementa). Přeložil František Servít, JČM, Praha, 1907. Dostupné z http://www.karlin.mff.cuni.cz/~halas/Eukleides.pdf
Geometrie pro devátý až jedenáctý postupný ročník, SPN, Praha, 1954.
Hejný, M. Aj geometria naučila človeka myslieť. 2. upr. vyd. SPN, Bratislava, 1990.
Hruša, K. a kol. Přehled elementární matematiky. 4., nezměn. vyd., SNTL, Praha, 1964.
Vyšín, J. Elementární geometrie I. Přírodovědecké nakladatelství, Praha, 1952.
Coxeter, H. S. M., Greitzer, S. L. Geometry revisited. Mathematical Association of America, 1967.
Klein, F. Elementary Mathematics from an Advanced Standpoint. Geometry. Dover Publications, 2004.
Pomykalová, E. Matematika pro gymnázia - planimetrie. Prometheus, Praha, 2008.
Sylabus
Poslední úprava: JUDr. Dana Macharová (10.10.2012)
Struktura eukleidovské geometrie ve školské matematice. Základy axiomatiky eukleidovské geometrie.
Planimetrické věty a jejich důkazy: základní vlastnosti trojúhelníku a čtyřúhelníku, věty o obvodových a středových úhlech, mocnost bodu ke kružnici. Množiny bodů dané vlastnosti.
Geometrická zobrazení v rovině, skládání zobrazení (shodnosti, podobnosti, kruhová inverze).
Využití planimetrických poznatků, konstrukční úlohy v rovině.