Algebra (CŽV) - NMUM809

• Anglický název: Algebra (CŽV)
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Rozsah, examinace: zimní s.:1/1, Kv [HT]; letní s.:1/1, Kv [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: NMUM206
• Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/zalg.htm
• Garant: doc. RNDr. Jindřich Bečvář, CSc.; RNDr. Eliška Pecinová, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
• Je neslučitelnost pro: NMUM206
• Je záměnnost pro: NMUM206

Anotace

čeština

Poslední úprava: T_KDM (07.05.2013)

Základní přednáška z algebry pro kurz CŽV zajišťovaná předměty Základy aritmetiky a algebry I a II (NMUM105, NMUM206).

angličtina

Poslední úprava: JUDr. Dana Macharová (10.10.2012)

An introductory course on general algebraic structures, based on number theory and modular arithmetics. General concepts and properties of groups and domains are presented.

Literatura

čeština

Poslední úprava: JUDr. Dana Macharová (10.10.2012)

D. Stanovský, Základy algebry, http://www.karlin.mff.cuni.cz/~stanovsk/vyuka/zalg.htm

Procházka a kol.: Algebra, Academia 1990.

L. Bican: Algebra (pro učitelské studium), Academia, Praha 2001, ISBN 80-200-0860-8

Sylabus

čeština

Poslední úprava: JUDr. Dana Macharová (10.10.2012)

1. Částečná uspořádání

2. Elementární teorie čísel

3. Obory integrity - definice, příklady (rozšíření Z, polynomy)

4. Dělitelnost v oborech integrity - Gaussovské a Eukleidovské obory, počítání v Z[i], kořeny polynomů

5. Obecné algebry

6. Grupy - definice, příklady, základní pojmy, cyklické grupy, Lagrangeova věta, Burnsideova věta, faktorgrupy.

angličtina

Poslední úprava: JUDr. Dana Macharová (10.10.2012)

1. Partial order

2. Elementary number theory

3. Integral domains - definition, examples

4. Divisibility in domains - unique factorization domains, Euclidean domains, Gaussian integers, roots of polynomials

5. Universal algebras

6. Groups - definition, examples, basic structure theory, cyclic groups, Lagrange theorem, Burnside theorem, factorgroups