Pravděpodobnost a matematická statistika I - NMUM403

• Anglický název: Probability and statistics I
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: NMTM403
• Garant: RNDr. Jitka Zichová, Dr.; RNDr. Jakub Staněk, Ph.D.
• Třída: Učitelství matematiky
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie, Pravděpodobnost a statistika; Učitelství > Matematika
• Neslučitelnost : NMTM403
• Záměnnost : NMTM403
• Je korekvizitou pro: NMUM404
• Je neslučitelnost pro: NMTM403, NUMP013
• Je záměnnost pro: NUMP013, NMTM403

Anotace

čeština

Kurz pro studenty učitelských kombinací. Pravděpodobnostní prostor, podmíněná pravděpodobnost a nezávislost náhodných jevů. Náhodné veličiny - základní charakteristiky, nezávislost. Diskrétní rozdělení náhodných veličin. Spojitá rozdělení náhodných veličin.

Poslední úprava: T_KDM (04.05.2015)

angličtina

A course for future teachers of mathematics. Random events, conditional probability, independence. Random variables and their probability distributions.

Poslední úprava: T_KPMS (12.05.2015)

Cíl předmětu

čeština

Seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti.

Poslední úprava: T_KPMS (12.05.2015)

angličtina

To explain basics of probability theory.

Poslední úprava: T_KPMS (12.05.2015)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Zápočet a zkouška. Zápočet bude udělen po úspěšném absolvování písemného testu na konci semestru.

Pokud student v řádném termínu neuspěje, může test zopakovat (nejvýše však dvakrát).

Zápočet je nutnou podmínkou účasti u zkoušky.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (12.10.2017)

angličtina

It is needed to get the assessment and pass the exam. The student get the assessment after passing a test written at the end of the semester. In case of failing the test in the regular term, the student can repeat the test, but at most twice. It is necessary to get the assessment before going to the exam.

Poslední úprava: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (29.10.2019)

Literatura

čeština

Zvára, K., Štěpán, J: Pravděpodobnost a matematická statistika. Matfyzpress, Praha, 2012.

Rényi, A.: Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha, 1972.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (16.04.2018)

angličtina

Zvára, K., Štěpán, J: Pravděpodobnost a matematická statistika. Matfyzpress, Praha, 2012.

Rényi, A.: Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha, 1972.

Poslední úprava: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (29.10.2019)

Metody výuky

čeština

Přednáška + cvičení.

Poslední úprava: T_KPMS (12.05.2015)

angličtina

Lecture+exercises.

Poslední úprava: T_KPMS (12.05.2015)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška je ústní, skládá se ze dvou otázek s časem na přípravu. Témata otázek pokrývají probranou látku v rozsahu sylabu předmětu.

Pro skolni rok 2020/21 viz predmet NMTM403.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (28.09.2020)

angličtina

The exam is oral. The student has time for preparation. Content of the exam corresponds to the syllabus of the subject in the extend presented in the lectures.

Poslední úprava: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (29.10.2019)

Sylabus

čeština

Elementární jevy, náhodné jevy, pravděpodobnostní prostor, klasická definice pravděpodobnosti

a její zobecnění, geometrická pravděpodobnost.

Podmíněná pravděpodobnost a nezávislost náhodných jevů.

Pravděpodobnostní modely (výběr s vracením a bez vracení, Maxwell-Boltzmannovo schéma aj.)

Základní charakteristiky náhodných veličin (pravděpodobnostní rozdělení, distribuční funkce, kvantily, momenty).

Nezávislé náhodné veličiny.

Diskrétní rozdělení - charakterizace a konkrétní příklady.

Spojitá rozdělení - charakterizace a konkrétní příklady.

Poslední úprava: T_KPMS (12.05.2015)

angličtina

Elementary events and their probabilities.

Conditional probability.

Independent events.

Random variables.

Discrete probability distributions.

Continuous probability distributions.

Poslední úprava: T_KPMS (12.05.2015)

Vstupní požadavky

čeština

Základy diferenciálního a integrálního počtu, základy lineární algebry.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (29.05.2019)

angličtina

Basics of calculus and linear algebra.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (29.05.2019)