Úvodní kurz klasické diferenciální geometrie křivek a ploch určený zejména pro studenty učitelství.
Poslední úprava: T_KDM (05.10.2016)
An introductory course in differential geometry of curves and surfaces.
Cíl předmětu -
Poslední úprava: T_KDM (14.04.2014)
Předmět pomáhá získat teoretické zázemí pro vyučování matematiky na střední škole.
Poslední úprava: T_KDM (14.04.2014)
This course helps to obtain theoretical background for teaching mathematics at high school.
Podmínky zakončení předmětu -
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (28.09.2020)
Podmínkou získání zápočtu je úspěšné napsání dvou testů, které mohou být zadány distančně.
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (28.10.2019)
It is necessary to pass two written tests during the term.
Literatura -
Poslední úprava: T_KDM (24.04.2017)
K. Tapp: Differential Geometry of Curves and Surfaces, Springer, 2016
F. Borceux: A Differential Approach to Geometry (Geometric Trilogy III), Springer, 2014
A. Pressley: Elementary Differential Geometry, Springer, 2010
Poslední úprava: T_KDM (24.04.2017)
K. Tapp: Differential Geometry of Curves and Surfaces, Springer, 2016
F. Borceux: A Differential Approach to Geometry (Geometric Trilogy III), Springer, 2014
A. Pressley: Elementary Differential Geometry, Springer, 2010
Metody výuky -
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (28.09.2020)
Distanční výuka probíhá prostřednictvím videokonferencí v prostředí Zoom. Pozvánky jsou rozesílány mailem všem zapsaným studentům. Materiály k distanční výuce jsou k dispozici na webové stránce přednášejícího: https://www.karlin.mff.cuni.cz/~slavik/info.html
Poslední úprava: T_KDM (14.04.2014)
Lectures and exercises.
Požadavky ke zkoušce -
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (28.09.2020)
Požadavky ke zkoušce odpovídají sylabu předmětu v rozsahu prezentovaném na přednášce.
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (28.10.2019)
A written exam following the syllabus of the subject in the scope of the lecture.
Sylabus -
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (01.10.2021)
Rovinné a prostorové křivky, příklady. Parametrizace obloukem, Frenetův repér, Frenetovy vzorce, křivost a torze, evoluty a evolventy.
Parametrické vyjádření plochy v prostoru, příklady. Křivky na ploše. První základní forma plochy a její použití. Zobrazení mezi plochami (izometrie, konformní zobrazení). Normálová křivost a druhá základní forma plochy. Hlavní směry a hlavní křivosti plochy. Střední křivost a Gaussova křivost, Gaussovy a Weingartenovy rovnice, Theorema egregium.
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (01.10.2021)
Plane and space curves, examples. Arclenght parametrization, Frenet frame, Frenet formulas, curvature and torsion, evolutes and involutes.
Parametrized surfaces, examples. Curves on surfaces. First fundamental form and its applications. Surface mapping (isometries, conformal mappings). Normal curvatures and second fundamental form. Principal directions and principal curvatures. Mean and Gaussian curvature, Theorema egregium, geodesic curves.