Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (01.10.2021)
- Rovinné a prostorové křivky, příklady. Parametrizace obloukem, Frenetův repér, Frenetovy vzorce, křivost a torze, evoluty a evolventy.
- Parametrické vyjádření plochy v prostoru, příklady. Křivky na ploše. První základní forma plochy a její použití. Zobrazení mezi plochami (izometrie, konformní zobrazení). Normálová křivost a druhá základní forma plochy. Hlavní směry a hlavní křivosti plochy. Střední křivost a Gaussova křivost, Gaussovy a Weingartenovy rovnice, Theorema egregium.
Poslední úprava: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D. (01.10.2021)
- Plane and space curves, examples. Arclenght parametrization, Frenet frame, Frenet formulas, curvature and torsion, evolutes and involutes.
- Parametrized surfaces, examples. Curves on surfaces. First fundamental form and its applications. Surface mapping (isometries, conformal mappings). Normal curvatures and second fundamental form. Principal directions and principal curvatures. Mean and Gaussian curvature, Theorema egregium, geodesic curves.
|