Základy aritmetiky a algebry I - NMUM105
Anglický název: Introduction to Arithmetics and Algebra II
Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2023
Semestr: zimní
E-Kredity: 2
Rozsah, examinace: zimní s.:1/1, Kv [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: zrušen
Jazyk výuky: čeština
Způsob výuky: prezenční
Další informace: http://www.karlin.mff.cuni.cz/~becvar/
Garant: Mgr. Zdeněk Halas, DiS., Ph.D.
Třída: M Bc. MZV
M Bc. MZV > Povinné
M Bc. MZV > 1. ročník
Kategorizace předmětu: Matematika > Matematika, Algebra, Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Didaktika matematiky, Diskrétní matematika, Matematická ekonomie a ekonometrie, Předměty širšího základu, Finanční a pojistná matematika, Funkční analýza, Geometrie, Předměty obecného základu, , Reálná a komplexní analýza, Matematika, Matematické modelování ve fyzice, Numerická analýza, Optimalizace, Pravděpodobnost a statistika, Topologie a kategorie
Neslučitelnost : NMTM105
Záměnnost : NMTM105
Je neslučitelnost pro: NUMZ010, NMTM105
Je prerekvizitou pro: NMUM206
Je záměnnost pro: NUMZ010, NMTM105
Výsledky anket   Termíny zkoušek   Rozvrh   Nástěnka   
Anotace -
Úvodní přednáška a seminář podávající pevnější základy aritmetiky a algebry, zejména nejdůležitější poznatky o číselných oborech, operacích, uspořádání a lineárních a kvadratických rovnicích.
Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)
Podmínky zakončení předmětu

Kolokvium prověřuje praktické i teoretické znalosti a dovednosti, tj. porozumění pojmům (definice), porozumění poznatkům (věty),

porozumění matematickému odvozování a zdůvodňování (důkazy), ovládnutí početních postupů (příklady),

formulační dovednosti (vyjadřování slovem a písmem s využitím matematické symboliky).

Kolokvium je písemné (120 minut), je možno užívat samostatnou kalkulačku (ne v mobilu).

Je třeba prokázat porozumění všem tématům probíraným v průběhu semestru.

Poslední úprava: Halas Zdeněk, Mgr., DiS., Ph.D. (07.06.2019)
Literatura -

Učebnice: V. Dlab, J. Bečvář: Od aritmetiky k abstraktní algebře, Serifa, Praha, 2016.

Materiál k odstavcům 1 až 4 sylabu je v učebnici v Kapitole I. v sekcích 1 až 5, 8, 9, 11.

Materiál k odstavcům 5 až 11 sylabu je v Kapitole II. v sekcích 1, 4, v Kapitole III. v sekcích 1 až 4, 8 až 11 a

v Kapitole IV. v sekci 1.

Materiál k odstavcům 12 až 14 sylabu je v Kapitole VI. v sekcích 1, 2 a v Kapitole VIII. v sekcích 1 až 3.

Poslední úprava: Bečvář Jindřich, doc. RNDr., CSc. (07.10.2017)
Sylabus -
  • Přirozená čísla. Cesta od přirozených čísel k celým. Operace a jejich vlastnosti. Uspořádání a jeho vlastnosti. Dělitelnost. Základní věta aritmetiky.
  • Cesta od celých čísel k racionálním. Operace a jejich vlastnosti. Uspořádání a jeho vlastnosti. Desetinné rozvoje.
  • Nesouměřitelnost, iracionalita. Cesta k reálným číslům. Desetinné rozvoje. Uspořádání. Číselná osa.
  • Aritmetický, geometrický a harmonický průměr.
  • Počítání s písmeny. Algebraické výrazy a jejich úpravy. Algebraické vzorce a jejich geometrická interpretace.
  • Lineární rovnice a jejich geometrický význam. Kvadratické rovnice, jejich řešitelnost. Viètovy vzorce.
  • Komplexní čísla jako dvojice čísel reálných, algebraický tvar a goniometrický tvar. Odvození goniometrických vzorců. Gaussova celá čísla. Dvojná a duální čísla.

Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)