Základní přednáška z matematické analýzy pro první ročník učitelského studia (primitivní funkce, Riemannův
integrál).
Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)
Basic course of mathematical analysis for prospective teachers.
Podmínky zakončení předmětu
Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (08.10.2018)
K získání započtu je třeba úspešně napsat písemnou práci.
Písemná práce bude obsahovat tři úlohy. K jejímu úspešnému napsání je třeba vyřešil správně alespoň dvě z těchto úloh.
Pokud bude student neúspěšný při prvním pokusu, má nárok na dva náhradní termíny.
Zápočet je nutnou podmínkou k účasti na zkošce.
Literatura -
Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)
Veselý, J. Základy matematické analýzy I. Matfyzpress, Praha, 2004.
Veselý, J. Základy matematické analýzy II. Matfyzpress, Praha, 2009.
Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2005.
Kopáček, J. Příklady z matematiky nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2004.
Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu. Academia, Praha, 2002.
Brabec, J. a kol. Matematická analýza I. SNTL/Alfa, Praha, 1985.
Jarník, V. Integrální počet I. Academia, Praha, 1974.
Trench, W. F. Introduction to Real Analysis. Dostupné z http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF
Hairer, E., Wanner, G. Analysis by its History. Springer, 2008.
Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)
Veselý, J. Základy matematické analýzy I. Matfyzpress, Praha, 2004.
Veselý, J. Základy matematické analýzy II. Matfyzpress, Praha, 2009.
Kopáček, J. Matematická analýza nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2005.
Kopáček, J. Příklady z matematiky nejen pro fyziky I. Matfyzpress, Praha, 2004.
Černý, I. Úvod do inteligentního kalkulu. Academia, Praha, 2002.
Brabec, J. a kol. Matematická analýza I. SNTL/Alfa, Praha, 1985.
Jarník, V. Integrální počet I. Academia, Praha, 1974.
Trench, W. F. Introduction to Real Analysis. Available from http://ramanujan.math.trinity.edu/wtrench/texts/TRENCH_REAL_ANALYSIS.PDF
Hairer, E., Wanner, G. Analysis by its History. Springer, 2008.
Požadavky ke zkoušce
Poslední úprava: RNDr. Jakub Staněk, Ph.D. (08.10.2018)
Zkouška má písemnou a ústní část. Písemná část předchází ústní části, její nesplnění znamená, že celá zkouška je hodnocena známkou nevyhověl(a). Při nesložení ústní části je při přístím termínu nutno opakovat obě části zkoušky.
Písemná část bude obsahovat tři úlohy, které korespondují se sylabem přednášky a současně odpovídají tomu, co bylo procvičováno na cvičení.
K úspešnému složení písemné části je nutné vyřešit správně alespoň dvě úlohy. Má-li student pouze dvě úlohy správně, nemůže již být hodnocen známkou výborně.
Požadavky u ústní části odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.
Sylabus -
Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)
Primitivní funkce. Riemannův integrál. Aplikace Riemannova integrálu, speciálně: plošný obsah rovinného útvaru, délka křivky v rovině, objem a povrch rotačního tělesa, křivky zadané parametricky.
Poslední úprava: T_KDM (23.04.2012)
Antiderivaties. Riemann integral and its applications, in particular: surface area of a plane region, length of a plane curve, volume and area of a surface of revolution. Parametric curves.