Lineární algebra II - NMUE025

• Anglický název: Linear Algebra II
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2019
• Semestr: letní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Třída: Učitelství matematiky
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra; Učitelství > Matematika
• Korekvizity : NMUE024
• Neslučitelnost : NALG002, NUMP004
• Záměnnost : NALG002, NUMP004
• Je neslučitelnost pro: NALG004, NMAF012
• Je záměnnost pro: NUMP004, NMAF012

Anotace

čeština

Základní přednáška pro 1. roč. Um - 3. stupeň na PřF UK a FTVS.

Poslední úprava: ()

angličtina

Homomorphisms of vector spaces, coordinates and their transformations, linear forms and dual spaces.Bilinear and quadratic forms, polar bases. Unitary spaces, orthogonality. Jordan normal forms of matrices.

Poslední úprava: T_KA (16.05.2005)

Literatura

čeština

J. Bečvář: Vektorové prostory I, II, III, SPN, Praha, 1978, 1981, 1982

J. Bečvář: Sbírka úloh z lineární algebry, SPN, Praha, 1975

J. Bečvář: Lineární algebra, Matfyzpress, Praha, 2000

L. Bican: Lineární algebra a geometrie, Academia, Praha, 2000

L. Bican: Lineární algebra, SNTL, Praha, 1979

Poslední úprava: PECINOVA/MFF.CUNI.CZ (14.05.2008)

angličtina

S. Lang: Linear Algebra, Addison-Wesley Publishing Company-Reading, 1966.

I. Satake: Linear Algebra, Marcel Dekker, Inc., New York, 1975.

S. Axler: Linear Algebra Done Right, Springer, New York, 1996.

Poslední úprava: PECINOVA/MFF.CUNI.CZ (14.05.2008)

Sylabus

čeština

1. Homomorfismy vektorových prostorů a jejich matice.

2. Permutace, determinanty.

3. Charakteristický polynom matice, vlastní hodnoty a vlastní vektory, Jordanův tvar matice.

4. Lineární formy, duální prostor, duální báze.

5. Bilineární formy, zvláště nad tělesem komplexních a reálných čísel.

6. Kvadratické formy, kanonický tvar. Zákon setrvačnosti.

7. Prostory se skalárním součinem.

Poslední úprava: T_KA (16.05.2005)

angličtina

1. Homomorphisms of vector spaces and their matrices,

2. Permutations and determinants.

3. Characteristic polynomials, eigenvalues and eigenvectors of matrices. Jordan structure of a matrix.

4. Linear forms and dual spaces.

5. Bilinear and quadratic forms, polar bases. Unitary spaces, orthogonality.

6. Quadratic forms, Sylvestr's law of inertia.

7. Vector spaces with a scalar product.

Poslední úprava: T_KA (16.05.2005)