Kombinatorika - NMUE011

• Anglický název: Combinatorics
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2008
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, KZ [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Antonín Slavík, Ph.D.; doc. RNDr. Emil Calda, CSc.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Diskrétní matematika
• Záměnnost : NUMP008

Anotace

čeština

Poslední úprava: ()

Přednáška poskytuje přehled o metodách a výsledcích klasické kombinatoriky (základní i pokročilejší kombinatorické principy), dává potřebný nadhled nad tématy, která se vyučují na střední škole.

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (22.05.2001)

Course gives a survey on methods and results of classical combinatorics (basic and advanced combinatorical principles), helps to obtain an overview of subjects of high school mathematics.

Literatura

Poslední úprava: RNDr. Pavel Zakouřil, Ph.D. (05.08.2002)

Metody řešení matematických úloh, Odvárko a kol., SPN Praha 1990

Kombinatorika, N.J.Vilenkin, SNTL Praha, 1960

Vytvořující funkce, Zítek F., Praha, 1970

Kombinatorika, pravděpodobnost, statistika, Calda E., Dupač V.,

Sylabus

čeština

Poslední úprava: ()

1. Kombinatorika na SŠ: kombinatorické pravidlo součinu a součtu, variace, permutace, kombinace bez opakování i s opakováním, odvození vzorců pro jejich počet; kombinatorické odvození binomické věty.

2. Princip inkluze a exkluze, subfaktoriál. Úloha o rytířích u kulatého stolu, úloha o karavaně a kolotoči, úloha o hostech.

3. Rozmisťovací úlohy.

4. Cesty ve čtvercové síti; úloha o frontě před pokladnou, úloha o dvojřadu. Odvozování vlastností kombinačních čísel.

5. Rekurentní vztahy a jejich řešení. Fibonacciova posloupnost.

6. Dirichletův princip.

7. Metoda vytvořujících funkcí.

angličtina

Poslední úprava: T_KDM (28.05.2003)

Addition and product principle. Ordered and unordered selection with and without repetition. Permutations, derangements. Principle of inclusion and exclusion. Rook polynomials. Pathways in square network. Pigeonhole principle. Distribution of distinquished and non-distinquished objects. Recurrent formulas, Fibonacci sequence. Generating functions.