PředmětyPředměty(verze: 964)
Předmět, akademický rok 2024/2025
   Přihlásit přes CAS
Vybrané partie z teorie míry - NMTP535
Anglický název: Selected Topics on Measure Theory
Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
Platnost: od 2024
Semestr: zimní
E-Kredity: 3
Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
Počet míst: neomezen
Minimální obsazenost: neomezen
4EU+: ne
Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
Stav předmětu: vyučován
Jazyk výuky: čeština, angličtina
Způsob výuky: prezenční
Garant: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.
Vyučující: prof. RNDr. Jan Rataj, CSc.
Třída: M Mgr. PMSE
M Mgr. PMSE > Volitelné
Kategorizace předmětu: Matematika > Reálná a komplexní analýza
Neslučitelnost : NMAT010
Záměnnost : NMAT010
Je záměnnost pro: NMAT010
Anotace -
Některé doplňující partie k přednášce NMMA203 Teorie míry a integrálu, které mají využití v teorii pravděpodobnosti: Hausdorffova míra a dimenze, Lebesgueova věta o hustotě, Haarova míra, věta o dezintegraci
Poslední úprava: T_MUUK (27.04.2016)
Cíl předmětu -

Seznámit zejména studenty magisterského oboru Pravděpodobnost, matematická statistika a ekonometrie s některými postupy užitečnými v teorii pravděpodobnosti.

Poslední úprava: T_MUUK (27.04.2016)
Podmínky zakončení předmětu

Ústní zkouška.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (14.06.2019)
Literatura -

Morgan F.: Geometric Measure Theory: a Beginner's Guide.Academic Press, San Diego 1988

Mattila P.: Geometry of Sets and Measures in Euclidean Spaces. Cambridge Univ. Press, Cambridge 1995

Krantz S.G., Parks H.R.: Geometric Integration Theory. Birkhäuser, Boston 2008

Poslední úprava: T_MUUK (27.04.2016)
Metody výuky -

přednáška

Poslední úprava: G_M (16.05.2013)
Požadavky ke zkoušce

Zkouška probíhá ústní formou. Její součástí je prezentace vyřešeného předem zadaného cvičení a zodpovězení otázek týkajících se odpřednesené látky.

Poslední úprava: Rataj Jan, prof. RNDr., CSc. (12.10.2018)
Sylabus -

1. k-rozměrná Hausdorffova míra, Hausdorffova dimenze, věty o pokrytí, Lebesgueova věta o hustotě.

2. Invariantní míry na kompaktní topologické grupě, Haarova míra, integrálně-geometrická míra.

3. Věta o dezintegraci míry na součinovém prostoru, existence regulární verze podmíněné pravděpodobnosti, náhodná míra.

Poslední úprava: T_MUUK (27.04.2016)
Vstupní požadavky -

Základní přednáška matematické analýzy a přednáška Teorie míry a integrálu.

Poslední úprava: Rataj Jan, prof. RNDr., CSc. (15.06.2021)
 
Univerzita Karlova | Informační systém UK