|
|
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (24.04.2019)
|
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
Cílem přednášky je vyložit základy teorie optimálního řízení, filtrace a příbuzných úloh pro lineární a bilineární stochastické vícerozměrné soustavy se spojitým časem a spojitou množinou stavů. |
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc. (25.09.2020)
Podmínkou zakončení předmětu je úspěšné složení zkoušky a získání zápočtu. Získání zápočtu je nutnou podmínkou k získání zkoušky. Zápočet je udělován za vypracování a odevzdání řešení dvou zadaných domácích úloh v dostatečné kvalitě a určených termínech. |
|
||
Poslední úprava: RNDr. Jitka Zichová, Dr. (24.04.2019)
[1] B. Oksendal: Stochastic Differential Equations, Springer-Verlag, 1985 (1. vyd.) [2] W .H. Fleming and R. W .Rishel: Deterministic and Stochastic Optimal Control, Springer-Verlag, 1975 [3] J. Yong and X. Y. Zhou: Stochastic Controls, Hamiltonian Systems and HJB Equations, Springer-Verlag, 1999 |
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc. (28.09.2023)
Přednáška a cvičení jsou konány prezenční formou. |
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc. (25.09.2020)
Požadavky ke zkoušce
(Mohou být každý rok mírně modifikovány podle probrané látky)
Zkouška je ústní.
1. Teorie řízení: Metoda dynamického programování (tedy optimální řízení pomocí řešení Riccatiho diferenciální rovnice).
2. Filtrace: Přesné znění Kalmanova-Bucyho filtru, použití na příkladech (probraných během kurzu).
3. Odhad parametru: Heuristické odvození metodou maximální věrohodnosti a metodou nejmenších čtverců, silná konzistence a asymptotická normalita, znění silného zákona velkých čísel a centrální limitní věty pro martingaly. Ověření těchto podmínek v konkrétních situacích (skrze ergodicitu). |
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
1. LQ problém pro lineární a bilineární stochastické rovnice ve vektorovém prostoru 2. Lineární problém filtrace, Kalmanův - Bucyho filtr 3. Některé metody odhadu parametrů lineárních stochastických soustav, vlastnosti estimátorů
|
|
||
Poslední úprava: prof. RNDr. Bohdan Maslowski, DrSc. (24.05.2018)
K zapsání této předášky je potřebná jistá základní znalost stochastického kalkulu (stochastický integrál, Itoova formule). Znalost teorie stochastických diferenciálních rovnic není nutná. |