|
|
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (20.04.2015)
|
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
Probrat a vysvětlit teorii konvergence náhodných procesů, zejména v prostorech funkcí C([0,1]) a D([0,1]). |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. (29.04.2020)
+--------------------------------------------------------------------------- Zakončení předmětu +--------------------------------------------------------------------------- K zakončení předmětu je nutno úspěšně složit zkoušku. |
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (20.04.2015)
Billingsley, P.: Convergence of Probability Measures, John Wiley & Sons,New York, 1968.
Čech, E.: Topologické prostory, Academia, Praha, 1959.
Kelley, J.L.: General Topology, D. van Nostrand Comp., New York, 1955.
Štěpán J.: Teorie pravděpodobnosti. Matematické základy. Academia, Praha 1987 |
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)
Přednáška. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. (14.02.2024)
+--------------------------------------------------------------------------- Požadavky ke zkoušce jsou: +--------------------------------------------------------------------------- Zkouška má pouze ústní část. Známka ze zkoušky se stanoví na základě hodnocení ústní části.
U zkoušky je zkoušena látka v rozsahu odpředneseném na přednášce a partií určených přednášejícím k samostudiu.
|
|
||
Poslední úprava: T_KPMS (20.04.2015)
1. Základy topologie (součinová a relativní topologie, Tichonovova věta, náhodná zobrazení, náhodné veličiny, pravděpodobnostní míry na topologických prostorech, slabá konvergence pravděpodobnostních měr).
2. Metrické prostory (Polský prostor, Prochorovova věta, Banachův prostor).
3. Topologie prostorů funkcí (borelovská sigma-algebra, Daniellova-Kolmogorovova věta, válcová sigma-algebra, náhodný proces).
4. Vlastnosti prostorů C[0,1] a D[0,1],
5. Donskerův princip invariance a jeho aplikace.
|
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Petr Lachout, CSc. (30.05.2018)
teorie míry a integrálu, teorie pravděpodobnosti, funkcionální analýza |