Pravděpodobnost a matematická statistika I - NMTM403

• Anglický název: Probability and statistics I
• Zajišťuje: Katedra didaktiky matematiky (32-KDM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2024
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 4
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Zbyněk Pawlas, Ph.D.
• Vyučující: doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D.; RNDr. Jitka Zichová, Dr.
• Třída: Učitelství matematiky
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Neslučitelnost : NMUM403
• Záměnnost : NMUM403
• Je korekvizitou pro: NMTM404
• Je neslučitelnost pro: NMUM403
• Je záměnnost pro: NMUM403

Anotace

čeština

Kurz pro studenty učitelských kombinací. Pravděpodobnostní prostor, podmíněná pravděpodobnost a nezávislost náhodných jevů. Náhodné veličiny - základní charakteristiky, nezávislost. Diskrétní rozdělení náhodných veličin. Spojitá rozdělení náhodných veličin.

Poslední úprava: Staněk Jakub, RNDr., Ph.D. (17.01.2019)

angličtina

A course for future teachers of mathematics. Random events, conditional probability, independence. Random variables and their probability distributions.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (21.05.2021)

Cíl předmětu

čeština

Seznámit studenty se základy teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (21.05.2021)

angličtina

To explain basics of probability and mathematical statistics.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (21.05.2021)

Podmínky zakončení předmětu

K úspěšnému absolvování předmětu je zapotřebí získat zápočet a složit zkoušku. Bez zápočtu nebude možné se přihlásit ke zkoušce.

Docházka není povinná, ale doporučená. Nutná a postačující podmínka pro zisk zápočtu bude úspěšné (tj. 60 bodů ze 100) napsání zápočtové písemky na konci semestru, přičemž bude právě jeden opravný termín pro tuto písemku.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (16.09.2025)

Literatura

Anděl, J.: Základy matematické statistiky. Matfyzpress, Praha, 2007.

Dupač, V., Hušková, M.: Pravděpodobnost a matematická statistika. Karolinum, Praha 1999.

Rényi, A.: Teorie pravděpodobnosti. Academia, Praha, 1972.

Zvára, K., Štěpán, J: Pravděpodobnost a matematická statistika. Matfyzpress, Praha, 2012.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (19.09.2025)

Metody výuky

čeština

Přednáška a cvičení.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (19.09.2025)

angličtina

Lecture and exercises.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (24.09.2021)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška se skládá ze 2 individuálně zadaných otázek k písemnému zpracování z látky dané sylabem předmětu.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (19.09.2025)

Sylabus

čeština

Elementární jevy, náhodné jevy, pravděpodobnostní prostor, klasická a axiomatická definice pravděpodobnosti.

Podmíněná pravděpodobnost a nezávislost náhodných jevů.

Náhodná veličina a její charakteristiky (pravděpodobnostní rozdělení, distribuční funkce, hustota, momenty).

Diskrétní a spojitá rozdělení.

Náhodný vektor, nezávislost náhodných veličin, kovariance, korelace, rozdělení součtu náhodných veličin.

Multinomické a mnohorozměrné normální rozdělení.

Limitní věty pro náhodné veličiny.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (19.09.2025)

angličtina

Random events, conditional probability, independence.

Random variables and their probability distributions.

Random vectors, correlation, multivariate distributions.

Limit theorems.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (19.09.2025)

Vstupní požadavky

Základy matematické analýzy a lineární algebry.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (21.05.2021)