Matematická statistika - NMST701

• Anglický název: Mathematical Statistics
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2015
• Semestr: letní
• E-Kredity: 2
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Jitka Zichová, Dr.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Předměty širšího základu, Pravděpodobnost a statistika

Anotace

čeština

Úvodní přednáška z teorie pravděpodobnosti a matematické statistiky pro všechny obory chemie na PřF UK, kde je vyučována pod kódem MS710P05.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

angličtina

An introductory course of mathematical statistics for students of chemistry at Charles University.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Cíl předmětu

čeština

Student se seznámí se základními principy modelování náhody a nejistoty v

teorii pravděpodobnosti a pochopí účel a úlohu statistických metod při

zpracování empirických pozorování. Vedlejším cílem je porozumění

vybraným statistickým metodám z oblasti teorie odhadu a testování

hypotéz.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

angličtina

Learn basic principles of probability theory and mathematical

statistics.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Podmínky zakončení předmětu

Složení písemné zkoušky.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (20.04.2018)

Literatura

Jiří Anděl: Statistické metody. Matfyzpress, Praha, 2007.

Jiří Anděl: Matematika náhody. Matfyzpress, Praha, 2000.

Karel Zvára, Josef Štěpán: Pravděpodobnost a matematická statistika.

Matfyzpress, Praha, 2002.

Karel Zvára: Biostatistika. Karolinum, Praha, 2008.

Karel Zvára: Základy statistiky v prostředí R. Karolinum, Praha, 2013.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (27.01.2016)

Metody výuky

čeština

Přednáška.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

angličtina

Lecture.

Poslední úprava: G_M (07.05.2014)

Požadavky ke zkoušce

Zkouška je písemná v trvání 1 hodina. Studenti řeší sadu úloh s náplní danou sylabem předmětu. Požaduje se znalost definic základních pojmů, odvození jednoduchých vzorců, schopnost aplikovat teorii na řešení praktických příkladů, pochopení základních myšlenek pokročilejší statistiky (testování hypotéz, intervalové odhady, lineární regrese). Jedinou povolenou pomůckou je kalkulačka. Podrobné požadavky ke zkoušce lze nalézt na webové stránce vyučující.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (03.06.2022)

Sylabus

čeština

1) Úvod do problematiky.

2) Popisná statistika.

3) Základní pojmy z pravděpodobnosti (náhodný jev, definice pravděpodobnosti, podmíněná pravděpodobnost, nezávislost náhodných jevů.)

4) Náhodná veličina a její rozdělení. Charakteristiky náhodných veličin. Důležité příklady rozdělení.

5) Náhodné vektory, nezávislost náhodných veličin, korelace.

6) Náhodný výběr. Slabý zákon velkých čísel. Centrální limitní věta.

7) Pravděpodobnostní a statistický přístup k vyšetřování zákonitostí reálného světa. Odhady charakteristik náhodných veličin.

8) Základy teorie odhadu a testování hypotéz. Matematická statistika jako základ vědeckého vyhodnocování experimentálního materiálu.

9) Vybrané statistické testy (jednovýběrový, párový a dvouvýběrový test, vybrané neparametrické testy, test nezávislosti v kontingenční tabulce).

10) Lineární regresní model.

Poslední úprava: T_KPMS (02.06.2016)

angličtina

1) Introduction.

2) Descriptive statistics.

3) Basics of probability theory (random events, the definition of probability, conditional probability, independent events).

4) Random variable and its distribution. Characteristics of random variable. Examples of probability distributions.

5) Random vectors. Independent random variables, correlation.

6) Random sample. The law of large numbers. The central limit theorem.

7) Probabilistic and statistical approach in exploring real world. Estimates of the random variable characteristics.

8) Estimation theory. Hypothesis testing. Mathematical statistics as a basic tool for drawing conclusions from a scientific experimental work.

9) Selected statistical tests (one sample test, two sample test, paired test, some nonparametric tests, independence testing in contingency table.).

10) Linear regression model.

Poslední úprava: T_KPMS (02.06.2016)