Asymptotické metody inference - NMST533

• Anglický název: Asymptotic Inference Methods
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2025
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: zimní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: https://www.karlin.mff.cuni.cz/~omelka/Vyuka_nmst533_2526.php
• Garant: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.; doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D.; prof. RNDr. Marie Hušková, DrSc.
• Vyučující: doc. RNDr. Daniel Hlubinka, Ph.D.; doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D.
• Třída: M Mgr. PMSE; M Mgr. PMSE > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Prerekvizity : NMST424

Anotace

čeština

Přednáška se tyká statistické inference (odhady a testy) založené na limitních větách (centrální limitní věty, zákony velkých čísel).

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

angličtina

The course concerns statistical inference (tests and estimators) based on limit theorems (central limit theorems, laws of large numbers).

Poslední úprava: T_KPMS (13.05.2014)

Cíl předmětu

čeština

Seznámit studenty s pokročilejšími asymptotickými výsledky teorie pravděpodobnosti, které se využívají v matematické statistice.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (19.05.2025)

angličtina

To give information on some statistical procedures based on

probability limit theorems.

Poslední úprava: T_KPMS (13.05.2014)

Podmínky zakončení předmětu

Ústní zkouška.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (23.05.2025)

Literatura

čeština

E.L.Lehmann: Elements of Large sample theory, Springer 1999.

P.K. Sen a J.M. Singer: Large sample methods in Statistics: An Introduction With Applications. Chapman & Hall, 1993.

Kosorok, M. R. (2007). Introduction to empirical processes and semiparametric inference.

Springer, New York.

van de Geer, S. A. (2000). Empirical Processes in M-Estimation. Cambridge University Press,

New York.

van der Vaart, A. W. (2000). Asymptotic Statistics. Cambridge University Press, New York.

van der Vaart, A. W. and Wellner, J. A. (1996). Weak Convergence and Empirical Processes.

Springer, New York.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (27.09.2025)

angličtina

E.L.Lehmann: Elements of Large sample theory, Springer 1999.

P.K. Sen a J.M. Singer: Large sample methods in Statistics: An

Introduction With Applications. Chapman & Hall, 1993.

Some recent papers on the topic.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (21.06.2022)

Metody výuky

čeština

Několik přednášek v kombinaci s kontrolovanou četbou.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (19.05.2025)

angličtina

Lecture.

Poslední úprava: T_KPMS (02.06.2016)

Sylabus

čeština

Základy teorie empirických procesů

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (27.09.2025)

angličtina

Survey of needed probability limit theorems (central limit theorems, laws

of large numbers ),

tests on means, variances and further statistical characteristics based

on limit theorems both for independent as well as dependent observations,

asymptotic powers of tests. Local alternatives, some goodness-of-fit tets

with nuisance parameters, some sequential tests and sequential

estimators eventually other procedures

Poslední úprava: T_KPMS (13.05.2014)

Vstupní požadavky

čeština

Znalosti matematické statistiky a teorie pravděpodobnosti na úrovni kurzů NMSA331 Matematická statistika 1, NMSA332 Matematická statistika 2, NMSA333 Teorie pravděpodobnosti 1 a NMSA405 Teorie pravděpodobnosti 2.

Poslední úprava: Omelka Marek, doc. Ing., Ph.D. (19.05.2025)

angličtina

Knowledge of probability and statistics based on the courses NMSA331, NMSA332, NMSA333.

Poslední úprava: Zichová Jitka, RNDr., Dr. (09.05.2025)