Lineární regrese - NMSA407

• Anglický název: Linear Regression
• Zajišťuje: Katedra pravděpodobnosti a matematické statistiky (32-KPMS)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2023
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 8
• Rozsah, examinace: zimní s.:4/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina, čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Další informace: https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~kulich/vyuka/linreg/index.html
• Garant: doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D.
• Vyučující: RNDr. Šárka Hudecová, Ph.D.; doc. Mgr. Michal Kulich, Ph.D.; doc. Ing. Marek Omelka, Ph.D.
• Třída: M Mgr. PMSE; M Mgr. PMSE > Povinné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Pravděpodobnost a statistika
• Je korekvizitou pro: NMST444
• Je prerekvizitou pro: NMST432, NMEK450, NMST564, NMST434, NMST531, NMST431, NMST438, NMEK432, NMST450, NMST422, NMST511, NMST436, NMFM404, NMEK511, NMST424, NMST412, NMSA562
• Je záměnnost pro: NSTP195, NSTP194
• Ve slož. prerekvizitě: NMFP406
• Ve slož. korekvizitě pro: NMST545

Anotace

čeština

Lineární regresní model, též bez splnění klasických předpokladů (normalita, konstantní rozptyl, nekorelované chyby), simultánní testování, reziduální analýza a regresní diagnostika.

Poslední úprava: T_KPMS (02.05.2014)

angličtina

Linear regression model, also without classical assumptions (normality, constant variance, uncorrelated errors), simultaneous testing, residual analysis and regression diagnostics.

Poslední úprava: T_KPMS (02.05.2014)

Cíl předmětu

čeština

Naučit studenty modelovat závislost střední hodnoty spojitých náhodných veličin na kvantitativních i kvalitativních proměnných.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

angličtina

To teach students how to model the dependence of the expected value of continuous random variables on both quantitative and qualitative variables.

Poslední úprava: T_KPMS (16.05.2013)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Předmět je zakončen zápočtem a zkouškou. Konání zkoušky je podmíněno předchozím získáním zápočtu. Zkouška je písemná a ústní.

Požadavky na zápočet:

1. Pravidelné úlohy: Student musí odevzdat přijatelná řešení alespoň 10 ze 12 zadaných úloh. Řešení je možné připravit během cvičení anebo je vypracovat jako samostatnou práci a odevzdat v předepsaném termínu.

2. Projekt: Je nutno odevzdat zápočtový projekt splňující požadavky zadání. Neuspokojivý projekt je možné jednou opravit.

Povaha požadavků k zápočtu vylučuje opravné termíny (s výjimkami uvedenými výše).

Poslední úprava: Kulich Michal, doc. Mgr., Ph.D. (07.09.2022)

angličtina

The subject is finalized by a tutorial credit and an exam. Only the students who have obtained the tutorial credit can attempt to take the exam. The exam has two parts: written and oral.

Tutorial credit requirements:

1. Regular small assignments: A student needs to prepare acceptable solutions to at least 10 out of 12 tutorial class assignments. An assignment can be solved either during the corresponding tutorial class or the solution needs to be submitted within a pre-specified deadline.

2. Project: A student needs to submit a project satisfying the requirements given in the assignment. A corrected version of an unsatisfactory project can be resubmitted once.

The nature of these requirements precludes any possibility of additional attempts to obtain the tutorial credit (with the exceptions listed above).

Poslední úprava: Kulich Michal, doc. Mgr., Ph.D. (07.09.2022)

Literatura

Základní
KHURI, A. I. Linear Model Methodology. Chapman & Hall/CRC: Boca Raton, 2010, xx+542 s. ISBN: 978-1-58488-481-1.

ZVÁRA, K. Regrese. Matfyzpress: Praha, 2008, 253 s. ISBN: 978-80-7378-041-8.

Doporučená doplňková
DRAPER, N. R., SMITH, H. Applied Regression Analysis, Third Edition. John Wiley & Sons: New York, 1998, xx+706 s. ISBN: 0-471-17082-8.

SEBER, G. A. F., LEE, A. J. Linear Regression Analysis, Second Edition. John Wiley 7 Sons: Hoboken, 2003, xvi+557 s. ISBN: 0-471-41540-5.

WEISBERG, S. Applied Linear Regression, Third Edition. John Wiley & Sons: Hoboken, 2005, xvi+310 s. ISBN: 0-471-66379-4.

ANDĚL, J. Základy matematické statistiky, druhé opravené vydání. Matfyzpress: Praha, 2007, 358 s. ISBN: 80-7378-001-1.

CIPRA, T. Finanční ekonometrie. Ekopress: Praha, 2008, 538 s. ISBN: 978-80-86929-43-9.

ZVÁRA, K. Regresní analýza. Academia: Praha, 1989, 245 s. ISBN: 80-200-0125-5.

Poslední úprava: T_KPMS (20.04.2016)

Metody výuky

čeština

Výuka předmětu probíhá výhradně prezenčním způsobem.

Poslední úprava: Kulich Michal, doc. Mgr., Ph.D. (03.09.2022)

angličtina

This course requires personal presence, no distant teaching components will be available.

Poslední úprava: Kulich Michal, doc. Mgr., Ph.D. (03.09.2022)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška sestává ze dvou částí

• písemná část sestávající z teoretických a semi-praktických problémů (bez použití počítače);

• ústní část sestávající z otázek pokrývajících látku probíranou během přednášek i cvičení.

Problémy zadané u zkoušky vycházejí z odpřednesené látky a současně odpovídají tomu, co bylo procvičováno na cvičení. Zadané problémy odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.

Známka ze zkoušky se stanoví na základě bodového ohodnocení písemné části a hodnocení výkonu u ústní části.

Poslední úprava: Komárek Arnošt, prof. RNDr., Ph.D. (27.09.2018)

angličtina

Exam is composed of two parts

• written part composed of theoretical and semi-practical assignments (no computer analysis);

• oral part with questions corresponding to topics covered by lecture and exercise classes.

Problems assigned during exam are based on topics presented during lectures and also correspond to topics covered by exercise classes. Assigned problems correspond to the syllabus into extent covered by lectures.

Exam grade will be based on point evaluation of the written part and evaluation of the oral part.

Poslední úprava: Komárek Arnošt, prof. RNDr., Ph.D. (27.09.2018)

Sylabus

čeština

1. Úvod - jednoduchá lineární regrese

2. Lineární regresní model, metoda nejmenších čtverců

3. Vlastnosti odhadů metodou nejmenších čtverců

4. Statistická inference v LR modelu

5. Predikce

6. Ověřování modelu a regresní diagnostika I. (residua)

7. Transformace odezvy

8. Parametrizace jednoho regresoru

9. Interakce

10. Analýza rozptylu (ANOVA)

11. Simultánní testy a intervaly spolehlivosti

12. Regresní modely s více regresory

13. Heteroskedasticita: Vážené nejmenší čtverce, sandwichové odhady

14. Chyby v regresorech, chybějící pozorování regresorů

Poslední úprava: Kulich Michal, doc. Mgr., Ph.D. (02.08.2023)

angličtina

1. Introduction - Simple linear regression

2. Linear regression model, least squares method

3. Properties of LS estimates

4. Statistical inference in LR model

5. Predictions

6. Model Checking and Diagnostic Methods (residuals)

7. Transformation of the response

8. Parametrization of a single covariate

9. Interactions

10. Analysis of variance (ANOVA) models

11. Multiple tests and simultaneous confidence intervals

12. Regression model with multiple covariates

13. Regression Models With Heteroskedastic Data (weighted least squares, sandwich estimation)

14. Sources of Bias in Regression Estimation (Covariate measurement errors, sampling bias)

Poslední úprava: Kulich Michal, doc. Mgr., Ph.D. (02.08.2023)

Vstupní požadavky

čeština

• Vektorové prostory, maticový počet;

• Pravděpodobnostní prostor, podmíněná pravděpodobnost, podmíněné rozdělení, podmíněná střední hodnota;

• Základní asymptotické výsledky (zákony velkých čísel, centrální limitní věta pro i.i.d. náhodné veličiny a vektory, Cramér-Woldova věta, Cramér-Slutského věta);

• Základy statistické inference (statistický test, interval spolehlivosti, směrodatná chyba, konzistence);

• Základní postupy statistické inference (asymptotické testy o střední hodnotě, jedno a dvouvýběrový t-test, analýza rozptylu jednoduchého třídění, chí-kvadrát test nezávislosti);

• Teorie maximální věrohodnosti včetně asymptotických výsledků a delta metody;

• Pracovní znalost prostředí R, volně šiřitelného prostředí pro statistické výpočty a grafiku (https://www.r-project.org).

Poslední úprava: Komárek Arnošt, prof. RNDr., Ph.D. (25.05.2018)

angličtina

• Vector spaces, matrix calculus;

• Probability space, conditional probability, conditional distribution, conditional expectation;

• Elementary asymptotic results (laws of large numbers, central limit theorem for i.i.d. random variables and vectors, Cramér-Wold theorem, Cramér-Slutsky theorem);

• Foundations of statistical inference (statistical test, confidence interval, standard error, consistency);

• Basic procedures of statistical inference (asymptotic tests on expected value, one- and two-sample t-test, one-way analysis of variance, chi-square test of independence);

• Maximum-likelihood theory including asymptotic results and the delta method;

• Working knowledge of R, a free software environment for statistical computing and graphics (https://www.r-project.org).

Poslední úprava: Komárek Arnošt, prof. RNDr., Ph.D. (25.05.2018)