Počítačové řešení úloh fyziky kontinua - NMOD041

• Anglický název: Computer Solutions of Continuum Physics Problems
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2018
• Semestr: letní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: zrušen
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: RNDr. Jaroslav Hron, Ph.D.
• Kategorizace předmětu: Matematika > Matematické modelování ve fyzice
• Záměnnost : NMMO403
• Je neslučitelnost pro: NMMO403
• Je záměnnost pro: NMMO403

Anotace

čeština

Cílem přednášky je seznámení studentů s moderními postupy při numerickém řešení systémů parciálních diferenciálních rovnic vzniklých matematickým modelováním problémů v mechanice kontinua (vedení tepla, proudění tekutin, elastické deformace, atd.). Obsahem je přehled základního softwaru pro numerické výpočty (Matlab, Comsol) a jeho použití pro řešení parciálních diferenciálních rovnic. Dále pak přehled a použití knihoven pro základní numerické operace (Blas, Lapack, Petsc, atd.), metodu konečných prvků (Fenics) a paralelní výpočty (MPI, OpenMP).

Poslední úprava: T_MUUK (09.05.2013)

angličtina

The goal of the course is to introduce students to modern methods for numerical solution of systems of partial differential equations obtained by mathematical modeling of continuum mechanics problems (heat transfer, fluid flow, elastic deformation, etc.). The course includes overview of the basic commercial software for numerical computation (Matlab, Femlab) and its application to solution of PDEs. Further overview and practical use of the basic numerical libraries (Blas, Lapack, Petsc, etc. ), finite element libraries (Feat, Featflow) and libraries for paralel computation (MPI, OpenMP).

Poslední úprava: T_MUUK (24.05.2006)

Sylabus

čeština

Řešení parciálních diferenciálních rovnic pomocí FEMlab

Přehled základních komponent pro řešení parciálních diferencialních rovnic metodou konečných prvků: popis a diskretizace oblasti, implementace bázových funkcí (parametrické, neparametrické konečné prvky), implementace různých druhů okrajových podmínek, efektivní sestavení lineárního systému, řešení řídkého lineárního systému (přímé, předpodmíněné iterační, multigridní metody)

Nelineární úlohy, metoda pevného bodu, Newtonova metoda

Příklady aplikací: rovnice pro vedení tepla, Navierovy--Stokesovy rovnice, rovnice elastické deformace

Složitější modely (interakce tuhých látek s tekutinami)

Poslední úprava: T_MUUK (24.05.2006)

angličtina

Solving a partial differential equation using Femlab

Overview of the basic components for finite element solution of partial differential equations: domain description and discretization, basis function implementation (parametric, non-parametric finite elements), boundary condition implementation, efficient linear system assembly, solution of large, sparse linear systems (direct, preconditioned iterative, multigrid methods)

Nonlinear problems, fixed point method, Newton method.

Example applications: the heat transfer equation, the

Navier--Stokes equation, the elastic deformation equation

Advanced models (fluid-structure interaction)

Poslední úprava: T_MUUK (24.05.2006)