Předmět doplňuje vybraná témata důležitá v teorii aproximace funkcí, například aproximace pomocí racionálních
funkcí či základy teorie spline funkcí a waveletů.
Poslední úprava: Tichý Petr, doc. RNDr., Ph.D. (23.04.2025)
The course is a follow-up of the Approximation of functions 1 course and supplements selected important topics in approximation theory that do not fit in the winter course. The focus is especially on the basics of spline functions and
wavelets.
Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (15.01.2019)
Podmínky zakončení předmětu -
Zkouška je ústní. Požadavky ke zkoušce odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.
Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (12.05.2018)
The exam is oral. The examination requirements are given by the topics in the syllabus, in the extent to which they they were taught in course.
Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (12.05.2018)
Literatura -
Najzar K., Základy teorie splinů, Univerzita Karlova v Praze, Nakladatelství Karolinum, Praha, 2006.
Micula G., Micula S. Handbook of splines, Kluwer Academic Publishers, 1999.
Farin G., Curves and surfaces for computer aided geometric design, Academic Press, 1990.
Najzar K., Základy teorie waveletů, Univerzita Karlova v Praze, Nakladatelství Karolinum, Praha, 2006.
Daubechies I., Ten lectures on wavelets, CBMS-NSF Lecture Notes nr. 61, SIAM , 1992.
Trefethen N.L., Approximation Theory and Approximation Practice, SIAM, Philadelphia, PA, 2013.
Rivlin T.J., An introduction to the approximation of functions, Blaisdell Publishing Co. Ginn and Co., 1969.
Cheney E.W., Introduction to approximation theory, AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, 1982.
https://www.pozza.me/teaching/20202021/aof2
Poslední úprava: Pozza Stefano, doc., Dr., Ph.D. (12.02.2021)
NAJZAR K., Základy teorie splinů, Univerzita Karlova v Praze, Nakladatelství Karolinum, Praha, 2006.
MICULA G., MICULA S. Handbook of splines, Kluwer Academic Publishers, 1999.
FARIN G., Curves and surfaces for computer aided geometric design, Academic Press, 1990.
NAJZAR K., Základy teorie waveletů, Univerzita Karlova v Praze, Nakladatelství Karolinum, Praha, 2006.
DAUBECHIES I., Ten lectures on wavelets, CBMS-NSF Lecture Notes nr. 61, SIAM , 1992.
TREFETHEN N.L., Approximation Theory and Approximation Practice, SIAM, Philadelphia, PA, 2013.
RIVLIN T.J., An introduction to the approximation of functions, Blaisdell Publishing Co. Ginn and Co., 1969.
CHENEY E.W., Introduction to approximation theory, AMS Chelsea Publishing, Providence, RI, 1982.
https://www.pozza.me/teaching/20202021/aof2
Poslední úprava: Pozza Stefano, doc., Dr., Ph.D. (12.02.2021)
Kontroly studia předmětu a podmínky pro jejich úspěšné vykonání, způsob hodnocení -
Zkouška je ústní. Požadavky u zkoušky odpovídají sylabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce.
Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (10.06.2019)
The exam is oral. The examination requirements are given by the topics in the syllabus, in the extent to which they they were taught in course.
Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (10.06.2019)
Sylabus -
Spline funkce: Polynomiální spliny, základní pojmy a definice. Interpolace a aproximační vlastnosti. Kvalitativní vlastnosti - zachování monotonie, konvexity. Extremální vlastnosti splinů. Zhlazující spliny. Bézierovy křivky, B-spliny, racionální B-spliny.
Rational approximation: Interpolation, best approximation, continued fractions, Padé approximation.
Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (12.05.2018)
Podmínky zápisu předmětu -
Všeobecné znalosti z matematické analýzy. Základní znalosti z funkcionální analýzy. Absolvování předmětu Teorie aproximace je vítána, není však nutná.
Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (12.05.2018)
General knowledge of mathematical analysis. Basic knowledge of functional analysis. Passing the Approximation Theory course is welcome but not necessary.
Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (12.05.2018)
