|
|
|
||
V řadě aplikací (v počítačové tomografii, v geologii, při zpracování obrazu atd.) se můžeme setkat s inverzními úlohami, kde je cílem z naměřených dat zatížených chybami (šumem) získat informace o zkoumanémjevu. Z důvodu citlivosti
těchto úloh na změny v datech je nutné je řešit speciálnímy postupy, tzv. regularizačními metodami. Předmět poskytne vhled do vlastností inverzních úloh a umožní získat přehled o moderních regularizačních metodách pro jejich řešení,
včetně volby regularizačního parametru.
Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (15.01.2019)
|
|
||
Pro úspěšné absolvování předmětu je třeba složit zkoušku z celé probrané látky.
Zápočet ze cvičení se získává aktivní účastí. Cvičení mají formu implementace numerických experimentů v programovém prostředí MATLAB za využití Regularizačního toolboxu. Výsledky jsou průběžně diskutovány.
Povaha kontroly studia předmětu vylučuje možnost jejího opakování. Poslední úprava: Hnětynková Iveta, doc. RNDr., Ph.D. (10.11.2022)
|
|
||
P. C. Hansen: Discrete Inverse Problems: Insight and Algorithms, Fundamentals of Algorithms, SIAM, 2010.
I. Hnětynková, M. Plešinger, Z. Strakoš: The regularizing effect of the Golub-Kahan iterative bidiagonalization and revealing the noise level in the data, BIT Numerical Mathematics 49, pp. 669-696, 2009.
P. C. Hansen , J. G. Nagy, D. P. O'Leary: Deblurring Images: Matrices, Spectra, and Filtering, Fundamentals of Algorithms, SIAM, 2006.
P. C. Hansen: Rank-Deficient and Discrete Ill-Posed Problems, Mathematical Modeling and Computation, SIAM, 1998. Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (15.01.2019)
|
|
||
V případě presenční výuky probíhají přednášky v posluchárně, cvičení v počítačové laboratoři (práce v prostředí Matlab).
V případě distanční výuky budou využity online platformy. Textové materiály, zadání domácích úkolů a kontrolované četby a další instrukce budou umísťovány na stránky kurzu v aplikaci MOODLE2. Přednášky budou probíhat každý týden v čase dle rozvrhu formou krátkých prezentací a diskuse na platformě ZOOM. Poslední úprava: Hnětynková Iveta, doc. RNDr., Ph.D. (24.09.2021)
|
|
||
Pro úspěšné absolvování předmětu je třeba složit zkoušku z celé probrané látky odpovídající syllabu předmětu v rozsahu, který byl prezentován na přednášce, cvičeních nebo zadáván ke studiu. Zkouška má ústní formu a může probíhat i distančně prostřednictvím online komunikačních platforem. K přihlášení na zkoušku se nevyžaduje zápočet. Poslední úprava: Hnětynková Iveta, doc. RNDr., Ph.D. (24.09.2020)
|
|
||
1. Inverzní úlohy, jejich základní vlastnosti, příklady aplikací.
2. Konstrukce naivního řešení, motivace nutnosti regularizace, vliv šumu.
3. Přehled přímých a iteračních regularizačních metod. Hybridní metody.
4. Přehled kritérií pro výběr regularizačního parametru.
5. Propagace šumu v iterační regularizaci, odhad hladiny šumu z dat bez apriorní informace.
6. Speciální úlohy. Poslední úprava: Hnětynková Iveta, doc. RNDr., Ph.D. (07.04.2015)
|
|
||
Předpokládá se znalost lineární algebry a základních numerických metod pro maticové výpočty. Poslední úprava: Hnětynková Iveta, doc. RNDr., Ph.D. (30.04.2018)
|