Numerické modelování problémů elektrotechniky - NMNV462

• Anglický název: Numerical Modelling of Electrical Engineering Problems
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2015
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština, angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: doc. RNDr. Tomáš Vejchodský, Ph.D.
• Třída: M Mgr. NVM; M Mgr. NVM > Volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Numerická analýza
• Neslučitelnost : NMOD024
• Záměnnost : NMOD024
• Je záměnnost pro: NMOD024

Anotace

čeština

Přednáška se zaměřuje na výpočet nelineárního stacionárního magnetického pole, na stacionární úlohu sálání tepla, na nelineární anizotropní vedení tepla, na nestacionární úlohu vedení tepla a na časově periodické Maxwellovy rovnice. Budeme se zabývat existencí a jednoznačností řešení a diskretizací pomocí metody konečných prvků.

Poslední úprava: T_KNM (13.04.2015)

angličtina

The course aims at the computation of the nonlinear stationary magnetic field, stationary problem of heat radiation, nonlinear and anisotropic heat conduction, nonstationary problem of heat conduction and on the time periodic Maxwell equations. We will study the existence and uniqueness of the solution and discretization by the finite element method.

Poslední úprava: T_KNM (13.04.2015)

Cíl předmětu

čeština

Student získá přehled o technikách dokazování existence a jednoznačnosti řešení nelineárních parciálních diferenciálních rovnic a o jejich řešení metodou konečných prvků. Dále se student seznámí s matematickým modelování polovodičových součástek a s bilanční metodou.

Poslední úprava: T_KNM (07.04.2015)

angličtina

Mathematical description of problems that model heat radiation, distribution of electric, magnetic, and temperature fields in rotating electric machines, transformers, semiconductor devices, etc. Numerical models of these problems and their algorithmization. Mathematical modelling of semiconductor devices and the box method.

Poslední úprava: T_KNM (07.04.2015)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Ústní zkouška.

Poslední úprava: Vejchodský Tomáš, doc. RNDr., Ph.D. (07.06.2019)

angličtina

Oral exam.

Poslední úprava: Vejchodský Tomáš, doc. RNDr., Ph.D. (07.06.2019)

Literatura

čeština

Křížek M., Segeth K.: Numerické modelování problémů elektrotechniky. Praha, Karolinum, 2001.

Křížek M., Neittaanmaki P.: Finite Element Approximation of Variational Problems and Applications. Harlow, Longman, l990.

Poslední úprava: T_KNM (07.04.2015)

angličtina

Křížek M., Segeth K.: Numerické modelování problémů elektrotechniky. Praha, Karolinum, 2001.

Křížek M., Neittaanmaki P.: Finite Element Approximation of Variational Problems and Applications. Harlow, Longman, l990.

Poslední úprava: Kučera Václav, doc. RNDr., Ph.D. (29.10.2019)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška proběhne ústní formou v rozsahu probrané látky.

Poslední úprava: Vlasák Miloslav, RNDr., Ph.D. (26.02.2018)

angličtina

Oral examination from topics discussed during the course

Poslední úprava: Vlasák Miloslav, RNDr., Ph.D. (26.02.2018)

Sylabus

čeština

Přednáška poskytuje přehled o technikách dokazování existence a jednoznačnosti řešení nelineárních parciálních diferenciálních rovnic a o jejich řešení metodou konečných prvků. Použijeme metodu monotónních operátorů, potenciální operátory a budeme se zabývat především otázkou existence a jednoznačnosti řešení, diskretizací pomocí metody konečných prvků a konvergencí této metody. Pro numerické řešení konkrétních nelineárních úloh z technické praxe budeme používat matematické pojmy jako např. Banachovy prostory, slabá konvergence, monotónní operátory atd. Půjde zejména o aproximace modelů sálání tepla a rozložení elektrického, magnetického a teplotního pole v elektrických strojích točivých a transformátorech metodou konečných prvků. Hlavní důraz bude kladen na otázky existence a jednoznačnosti řešení spojitého a diskretizovaného problému, otázky konvergence a algoritmizace.

Poslední úprava: T_KNM (13.04.2015)

angličtina

The course provides an overview about the proof techniques of existence and uniqueness of solutions of nonlinear partial differential equations and about their solution by the finite element method. We will use the method of monotone operators, potential operators, and we will consider questions of the existence and uniqueness of the solution, discretization by the finite element method and convergence of this method. We will use various mathematical terms such as Banach spaces, weak convergence, and monotone operators for numerical solution of particular nonlinear problems of electro-engineering. We will approximate models of heat radiation and distribution of electric, magnetic, and temperature fields in rotating electric machines and transformers by the finite element method. The emphasis will be put on questions of existence and uniqueness of both the continuous and discrete solutions, and on questions of convergence and algorithms.

Poslední úprava: T_KNM (13.04.2015)

Vstupní požadavky

čeština

Lineární eliptické parciální diferenciální rovnice druhého řádu, slabá formulace, Laplaceův operátor, základy metody konečných prvků. Výklad bude přizpůsoben posluchačům.

Poslední úprava: Vejchodský Tomáš, doc. RNDr., Ph.D. (02.05.2018)

angličtina

Linear elliptic partial differential equations of second order, weak formulation, Laplace operator, basics of the finite element method. Lectures will be adapted to respect the background of students.

Poslední úprava: Vejchodský Tomáš, doc. RNDr., Ph.D. (02.05.2018)