|
|
|
||
Poslední úprava: T_KNM (13.04.2015)
|
|
||
Poslední úprava: T_KNM (07.04.2015)
Student získá přehled v technikách aposteriorního odhadování chyby pro eliptické a parabolické parciální diferenciální rovnice. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Tomáš Vejchodský, Ph.D. (07.06.2019)
Ústní zkouška. |
|
||
Poslední úprava: T_KNM (07.04.2015)
Ainsworth, M.; Oden, J.T.: A posteriori error estimation in finite element analysis. Wiley, New York, 2000.
Bangerth, W.; Rannacher, R.: Adaptive finite element methods for differential equations. Birkhäuser Verlag, Basel, 2003.
Verfürth, R.: A posteriori error estimation techniques for finite element methods. Oxford University Press, Oxford, 2013.
|
|
||
Poslední úprava: RNDr. Miloslav Vlasák, Ph.D. (26.02.2018)
Zkouška proběhne ústní formou v rozsahu probrané látky. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Václav Kučera, Ph.D. (15.01.2019)
Na numerické řešení jakékoli úlohy bychom se mohli jen stěží spolehnout, pokud bychom nevěděli, jak moc je nepřesné. Aposteriorní odhady chyby poskytují informaci o velikosti chyby a proto by měly doprovázet všechna numerická řešení. Kromě toho aposteriorní odhady umožňují stanovit prostorové rozložení chyby ve výpočetní oblasti a optimalizovat průběh výpočtu pomocí adaptivních technik. Přednáška poskytne přehled technik, jakými lze aposteriorní odhady získávat. Konkrétně půjde o explicitní a implicitní residuální odhady, hierarchické odhady, odhady založené na postprocesingu a odhady cílené na požadovanou veličinu. (Tzv. komplementární odhady budou podrobně probrány v přednášce A posteriorní numerická analýza metodou vyvážených toků.) Na příkladu Poissonovy rovnice diskretizované metodou konečných prvků budou jednotlivé techniky vysvětleny a budou dokazovány jejich vlastnosti. |
|
||
Poslední úprava: doc. RNDr. Tomáš Vejchodský, Ph.D. (02.05.2018)
Lineární eliptické parciální diferenciální rovnice druhého řádu, slabá formulace, Laplaceův operátor, základy metody konečných prvků. Výklad bude přizpůsoben posluchačům. |