Numerické řešení parciálních diferenciálních rovnic - NMNM338

• Anglický název: Numerical Solution of Partial Differential Equations
• Zajišťuje: Katedra numerické matematiky (32-KNM)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2021
• Semestr: letní
• E-Kredity: 5
• Rozsah, examinace: letní s.:2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc.
• Vyučující: prof. Mgr. Petr Knobloch, Dr., DSc.; Mgr. Martin Vejvoda
• Třída: M Bc. OM; M Bc. OM > Zaměření MA; M Bc. OM > Zaměření NUMMOD; M Bc. OM > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu
• Neslučitelnost : NMMA334
• Záměnnost : NMMA334
• Je prerekvizitou pro: NMNM351
• Ve slož. záměnnosti pro: NMMA334
• Ve slož. neslučitelnosti pro: NMMA334

Anotace

čeština

Úvodní přednáška o numerickém řešení parciálních diferenciálních rovnic pro bakalářský program Obecná matematika. Doporučeno pro zaměření Matematická analýza a Numerická analýza a matematické modelování.

Poslední úprava: Tichý Petr, doc. RNDr., Ph.D. (25.07.2021)

angličtina

An introductory course in numerical solution of partial differential equations for bachelor's program in General Mathematics. Recommended for specializations Mathematical Analysis and Mathematical Modelling and Numerical Analysis.

Poslední úprava: Tichý Petr, doc. RNDr., Ph.D. (25.07.2021)

Podmínky zakončení předmětu

čeština

Zápočet se uděluje za průběžnou aktivitu na cvičeních. Zápočet nelze opakovat.

Získání zápočtu je předpokladem k účasti na zkoušce.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (29.05.2019)

angličtina

Credit for the exercise is granted for activity at the exercise throughout the semester.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (29.05.2019)

Literatura

K. W. Morton, D. F. Mayers: Numerical solution of partial differential equations, 2nd ed., Cambridge University Press, Cambridge, 2005

J. C. Strikwerda: Finite difference schemes and partial differential equations, 2nd ed., SIAM, Philadelphia, 2004

R. J. LeVeque: Finite difference methods for ordinary and partial differential equations: steady-state and time-dependent problems, SIAM, Philadelphia, 2007

J. W. Thomas: Numerical partial differential equations: finite difference methods, Springer, New York, 1995

A. Quarteroni, A. Valli: Numerical approximation of partial differential equations, 2nd ed., Springer, 2008

M. Feistauer: Diskrétní metody řešení diferenciálních rovnic, skripta, SPN, Praha, 1981.

Poslední úprava: Knobloch Petr, prof. Mgr., Dr., DSc. (22.07.2021)

Požadavky ke zkoušce

čeština

Zkouška se skládá z písemné a ústní části. V písemné části bude testována početní technika v rozsahu probraném na cvičeních. Po úspěšném napsání písemky student postupuje k ústní části zkoušky. Zkoušena bude teorie v rozsahu vyložené látky včetně důkazů.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (29.05.2019)

angličtina

The exam consists of a written part and an oral part. In the written part the calculation techniques will be tested at the extent considered during the tutorials. After succeeding in the written part the students will continue with the oral part. The theory including the proofs at the extent considered during the lectures will be examined.

Poslední úprava: Knobloch Petr, prof. Mgr., Dr., DSc. (22.07.2021)

Sylabus

čeština

Úvod do metody konečných diferencí.

Numerické řešení transportní rovnice.

Numerické řešení smíšené úlohy pro rovnici vedení tepla v 1D.

Analýza obecného schématu pro rovnice 1. řádu v čase.

Numerické řešení eliptických rovnic.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (29.05.2019)

angličtina

Introduction to the finite difference method.

Numerical solution of the transport equation.

Numerical solution of the mixed problem for the heat equation in 1D.

Analysis of a general scheme for equations of 1st order in time.

Numerical solution of elliptic equations.

Poslední úprava: Knobloch Petr, prof. Mgr., Dr., DSc. (22.07.2021)

Vstupní požadavky

čeština

Předpokládá se znalost matematické analýzy na úrovni povinných přednášek doporučených pro první dvouletí bakalářského studijního programu Obecná matematika.

Poslední úprava: Knobloch Petr, prof. Mgr., Dr., DSc. (22.07.2021)

angličtina

Knowledge of mathematical analysis on the level of obligatory courses recommended for the first two years of the study branch General Mathematics is expected.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (29.05.2019)