Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)
Navazuje na přednásku NDIR042 a po presentaci pomocného aparátu z teorie Bochnerových prostorů fukcí s hodnotami v Banachových prostorech a Aubin-Lionsovy věty má analogickou strukturu. Krom Galerkinovy metody je ovšem presentována i Rotheova metoda časové semidiskretizace. Abstraktní počáteční či periodické úlohy jsou aplikovány na počáteční (či periodické) a okrajové úlohy pro konkrétní kvazi- či semi-lineární parabolické parciální diferenciální rovnice či nerovnice. Jsou též probírány "dvojitě nelineární" úlohy (tj. s nelinearitou i v časové derivaci).
Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)
Continuing the lecture NDIR042, after presentation of auxiliary tools from theory of Bochner spaces of Banach-space valued functions and Aubin-Lions' theorem, it will have analogous structure as the lecture mentioned. Hovewer, beside Galerkin's method, also Rothe's method of semidiscretization in time is presented. Abstract initial-value or periodic problems are applied to initial- (or periodic) boundary-value problems for concrete quasi- or semi-linear parabolic partial differential equations or inequalities. So-called doubly nonlinear problems (i.e. time derivative is involved in a nonlinear manner) are addressed, too.