Matematická teorie Navierových-Stokesových rovnic - NMMO532

• Anglický název: Mathematical Theory of Navier-Stokes Equations
• Zajišťuje: Matematický ústav UK (32-MUUK)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: letní
• E-Kredity: 3
• Rozsah, examinace: letní s.:2/0, Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: angličtina
• Způsob výuky: prezenční
• Garant: prof. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc.
• Vyučující: prof. Mgr. Milan Pokorný, Ph.D., DSc.
• Třída: M Mgr. MA; M Mgr. MA > Povinně volitelné; M Mgr. MOD; M Mgr. MOD > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Diferenciální rovnice, teorie potenciálu, Matematické modelování ve fyzice
• Neslučitelnost : NDIR010
• Záměnnost : NDIR010
• Je záměnnost pro: NDIR010

Anotace

čeština

Matematická teorie zahrnující existenci slabého řešení, otázky jednoznačnosti a regularity slabého řešení, existence tlaku. Důraz kladen na evoluční model ve třech prostorových dimenzích.

Poslední úprava: Kaplický Petr, doc. Mgr., Ph.D. (18.04.2019)

angličtina

Mathematical theory regarding the existence of a weak solution and the questions of its uniqueness and regularity is presented. We focus on the evolutionary model in three spatial dimensions.

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Cíl předmětu

čeština

Seznámit studenty se základními elementy teorie evolučních Navier--Stokesových rovnic.

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

angličtina

To explain the students the basic notions of the theory of evolutionary Navier--Stokes equations.

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Podmínky zakončení předmětu

The student is required to pass an oral exam based on the material from the lecture.

In case you are interested in the course, please contact by e-mail Milan Pokorny.

Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (07.02.2023)

Literatura

čeština

G.P. Galdi: An introduction to the Navier-Stokes initial-boundary value problem, Galdi, Giovanni P. (ed.) et al., Fundamental directions in mathematical fluid mechanics, Basel: Birkhäuser, 1-70, 2000.

M. Pokorný: Navier-Stokesovy rovnice, https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~pokorny/LectureNotes/NS.pdf

https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~pokorny/LectureNotes/NavierandStokes_eng.pdf. (English version)

M. Pokorný: Regularita řešení Navier-Stokesových rovnic, http://www.karlin.mff.cuni.cz/~pokorny/regularita_NS.pdf

https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~pokorny/LectureNotes/regularita_NS_English.pdf. (English version)

F. Boyer, P. Fabrie: Eléments d'analyse pour l'étude de quelques mod`eles d'écoulements de fluides visqueux incompressibles, Springer, 2006 (in French).

R. Temam: Navier-Stokes equations. Theory and numerical analysis, Providence, RI: American Mathematical Society (AMS), 2001.

Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (07.02.2023)

angličtina

G.P. Galdi: An introduction to the Navier-Stokes initial-boundary value problem, Galdi, Giovanni P. (ed.) et al., Fundamental directions in mathematical fluid mechanics, Basel: Birkhäuser, 1-70, 2000.

M. Pokorný: Navier--Stokesovy rovnice, https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~pokorny/LectureNotes/NavierandStokes_eng.pdf

https://www2.karlin.mff.cuni.cz/~pokorny/LectureNotes/regularita_NS_English.pdf

R. Temam: Navier-Stokes equations. Theory and numerical analysis, Providence, RI: American Mathematical Society (AMS), 2001.

Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (07.02.2023)

Metody výuky

přednáška

Poslední úprava: T_MUUK (14.05.2013)

Požadavky ke zkoušce

The material covered during the lecture available also in the Lecture notes (in Czech or English for the general part and for the suitable weak solution).

Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (30.04.2020)

Sylabus

čeština

Matematická teorie zahrnující existenci slabého řešení, otázky jednoznačnosti a regularity slabého řešení, existence tlaku. Vhodné slabé řešení, částečná regularita. Důraz kladen na evoluční model ve třech prostorových dimenzích.

Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (07.02.2023)

angličtina

Mathematical theory regarding the existence of a weak solution and the questions of its uniqueness and regularity is presented. Suitable weak solution, partial regularity. We focus on the evolutionary model in three spatial dimensions.

Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (07.02.2023)

Vstupní požadavky

čeština

Základní znalosti lineárních parciálních diferenciálních rovnic (Sobolevovy prostory, slabé řešení pro lineární eliptické a parabolické PDR)

Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (21.06.2021)

angličtina

Basic knowledge of partial differential equations (Sobolev spaces, weak solution for linear elliptic and parabolic PDEs)

Poslední úprava: Pokorný Milan, prof. Mgr., Ph.D., DSc. (21.06.2021)