Geometrické modelování - NMMB434

• Anglický název: Geometric Modelling
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2025
• Semestr: oba
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: 2/2, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: vyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Poznámka: předmět je možno zapsat mimo plán; povolen pro zápis po webu; předmět lze zapsat v ZS i LS
• Garant: doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.
• Vyučující: Mgr. Michal Molnár; doc. RNDr. Zbyněk Šír, Ph.D.
• Třída: M Bc. MMIT; M Bc. MMIT > Povinné
• Kategorizace předmětu: Informatika > Počítačová grafika a geometrie; Matematika > Geometrie
• Neslučitelnost : NPGR021
• Záměnnost : NPGR021

Anotace

čeština

Předmět je zaměřen na základní principy reprezentace ploch v počítačové grafice, přitom je kladen důraz na geometrický přístup k dané problematice. Výklad je doplněn praktickými ukázkami.

Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)

angličtina

In this course we will concentrate of the subdiscipline of geometric modelling known as computer aided geometric design, which was formed from the mathematical structures and methods used in CAD/CAM systems and subsequently exploited in computer graphics and computer animation. The goal in this course is to examine the basic underlying geometric structures that are used in solving some problems in geometric modelling.

Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)

Literatura

• G. Farin, J. Hoschek, M. Kim : Handbook of Computer Aided Geometric Design, Elsevier, 2002
• J. Hoschek, D. Lasser : Fundamentals of Computer Aided Geometric Design ,A K Peters, 1993
• I. Linkeová: NURBS křivky, Nakladatelství ČVUT, Praha, 2007
Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)

Sylabus

čeština

1. Parametrické rovnice plochy, parametrické křivky plochy, tečná rovina a normála plochy, Gaussova křivost

2. Přímkové plochy, šroubové a rotační plochy

3. Translační plochy , translační šablonování po úsečce mezi danými profily

4. Interpolační plochy, Lagrangeovy polynomy.

5. Aproximační plochy, Hermitovské plochy, dvanáctivektorová a šestnáctivektorová plocha

6. Plochy zadané okrajem – Bilineární a bikubická Coonsova plocha

7. Bézierovy plochy, plátování

8. Triangulace Bézierových ploch

9. B-spline plochy, bikubické B-spline plochy

10. NURBS plochy

11. Dělené povrchy (Subdivision) – Dělící schémata

12. Dělení Doo-Sabin a Catmull-Clark

13. Polygonální reprezentace povrchu, triangulace

14. Optimalizace sítě, Schroederova decimace.

Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)

angličtina

1. Representation of surface, curve on surface, first and second fundamental form. Gauss curvature

2. Special surfaces - minimal surfaces, ruled surface

3. Translation surfaces, revolve and screw motion of curve, sweep, extrude, path extrude

4. Joining parametric surface patches, geometric continuity

5. Implicit representation, meta balls, blending function

6. Point data interpolation, Langrange polynomial, cubic spline interpolation

7. Point data approximation, polynomial surface methods

8. Approximation with tensor product patches

9. Coons patches, bicubic Hermite patches

10. Bicubic spline interpolation, knot sequence

11. Rectangular and triangular Bezier patches

12. Rational Bezier surfaces, NURBS

13. Subdivision surfaces - subdivision Doo-Sabin, Catmull-Clark, Loop and Butterfly

14. Polygonal mesh and methods of optimization

Poslední úprava: T_KA (14.05.2013)