Samoopravné kódy - NMMB304

• Anglický název: Error-correcting Codes
• Zajišťuje: Katedra algebry (32-KA)
• Fakulta: Matematicko-fyzikální fakulta
• Platnost: od 2022
• Semestr: zimní
• E-Kredity: 6
• Rozsah, examinace: zimní s.:3/1, Z+Zk [HT]
• Počet míst: neomezen
• Minimální obsazenost: neomezen
• 4EU+: ne
• Virtuální mobilita / počet míst pro virtuální mobilitu: ne
• Stav předmětu: nevyučován
• Jazyk výuky: čeština
• Způsob výuky: prezenční
• Způsob výuky: prezenční
• Je zajišťováno předmětem: NMMB337
• Garant: doc. Mgr. et Mgr. Jan Žemlička, Ph.D.
• Třída: M Bc. MMIB; M Bc. MMIB > Povinné; M Bc. MMIT; M Bc. MMIT > Povinně volitelné; M Bc. OM; M Bc. OM > Povinně volitelné
• Kategorizace předmětu: Matematika > Algebra
• Neslučitelnost : NMIB004
• Záměnnost : NMIB004
• Je záměnnost pro: NMIB004

Anotace

čeština

Povinný předmět bakalářského oboru MMIB. Přednáška podává přehled o základních používaných lineárních blokových kódech a jejich vlastnostech, aplikacích a metodách dekódování. Část přednášky je též věnována teoretickým omezením efektivity blokových kódů.

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

angličtina

Required course for bachelor's program in Information security. An introduction to basic linear block codes, their properties, applications and methods of decoding. A part of the course focuses on the theoretical limits of effectiveness of block codes.

Poslední úprava: G_M (16.05.2012)

Podmínky zakončení předmětu

Zápočet bude udělen za získání alespoň poloviny z postupně zadávaných domácích úkolů. Domácí úkoly bude třeba odevzdat v předem oznámeném termínu. Na každý domácí úkol budou 2 opravné pokusy s termíny odevzdání vždy po jednom týdnu. Zápočet je nutný na přihlášení se ke zkoušce.

Přednášky předmětu končí 22. května 2020 (nevyužije se tedy kvůli karanténě prodloužený semestr).

Poslední úprava: Žemlička Jan, doc. Mgr. et Mgr., Ph.D. (23.04.2020)

Literatura

čeština

Tomáš Kaiser: Samoopravné kódy, pracovní verze učebního textu http://home.zcu.cz/~kaisert/kody/kody.pdf

Cameron, van Lint: Designs, graphs, codes and their links, Cambridge Univ. Press 1991.

MacWilliams, Sloane: The theory of error-correcting codes, North-Holland 1977.

Roman, S.: Coding and Information Theory, Springer, 1992.

Poslední úprava: Kazda Alexandr, RNDr., Ph.D. (13.02.2020)

angličtina

Tomáš Kaiser: Samoopravné kódy, manuscript, http://home.zcu.cz/~kaisert/kody/kody.pdf

Cameron, van Lint: Designs, graphs, codes and their links, Cambridge Univ. Press 1991.

MacWilliams, Sloane: The theory of error-correcting codes, North-Holland 1977.

Roman, S.: Coding and Information Theory, Springer, 1992.

Poslední úprava: Kazda Alexandr, RNDr., Ph.D. (13.02.2020)

Požadavky ke zkoušce

Požadavky u zkoušky korespondují se sylabem přednášky a budou uplatňovány v rozsahu, ve kterém bylo téma prezentováno na přednášce. Zkouška sestává z písemky a následného ústního dozkušování.

Zkouška bude v LS 2019/20 probíhat distanční formou a v případě příznivé epidemiologické situace volitelně též prezenčně.

Poslední úprava: Kazda Alexandr, RNDr., Ph.D. (30.04.2020)

Sylabus

čeština

Hammingovy, Reed-Mullerovy a BCH kódy. Cyklické kódy a jejich algebraická interpretace. Dekódování - obecný a algoritmický pohled. Souvislost s designy. QR-kódy a Golayovy kódy. Kapacita kanálu, pravděpodobnost chyby a Shannonova věta. Odhady a meze.

Poslední úprava: Kazda Alexandr, RNDr., Ph.D. (06.05.2020)

angličtina

Hamming, Reed-Muller and BCH codes. Cyclic codes and their algebraic interpretation. Decoding - general and algebraic aspect. Connections with designs. QR-codes and Golay codes. Channel capacity, error probability and Shannon Theorem. Estimates and limits.

Poslední úprava: Kazda Alexandr, RNDr., Ph.D. (06.05.2020)